Määritelmä lämpöä
muutoksia, pitää meidän puitteet ovat entropia-säilyttäen toimintaa., Selvemmin, kun otetaan huomioon järjestelmän kylpyamme asetus aluksi tilassa ρ SB, joka vähentää järjestelmän tilan ρ S on mielivaltainen, kun ρ B on lämpö, pidämme muunnokset \({\rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) siten, että von Neumannin entropia ei muutu, eli \(S\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = S\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). Järjestelmän ja kylvyn Hamiltonialaiset ovat samat ennen ja jälkeen muodonmuutoksen Λ ( * )., Huomaa, että emme vaadi, energiansäästöä, vaan olettaen, että sopiva akku huolehtii, että. Itse asiassa, työ, kustannukset tällainen toiminta Λ(·) on määrällisesti maailmanlaajuinen sisäisen energian muutos ΔW = ΔE S + ΔE B. Toinen kommentti on, että meillä implisiittisesti olettaa, kylpyamme rajaton koko, eli se koostuu osa ρ B, josta me nimenomaisesti seurata korrelaatiot S, mutta myös mielivaltaisesti useita riippumattomia vapausasteita. Lisäksi harkitsemme implisiittisesti aina n → ∞ – kopioiden asymptoottista skenaariota kyseisestä tilasta (”termodynaaminen raja”)., Nämä toiminnot ovat yleisiä ja sisältävät minkä tahansa prosessin ja tilanteen standardin termodynamiikka, johon liittyy yksi kylpy. Se on seurausta termodynaamisten prosessien keskeisten elementtien abstraktoinnista: lämpökylvyn olemassaolosta ja maailmanlaajuisista entropian säilyttämistoimista.
Yleistynyt toinen laki tietoja
Anna meidän muistuttaa, että ehdollinen entropia järjestelmän tietyn kylpy on myös käytetty ref., 24 poistamisen yhteydessä. Siellä on osoitettu, että ehdollinen entropia määrittää kvanttitietojen poistamiseen tarvittavan työn määrän. Formalismi ref. 24 katsoo, että energian säilöntä, mutta ei-entropia-säilyttäminen toimintaa ja että täydellisesti mahdollistaa määrällisesti työtä. Sen sijaan meidän formalismi, kun yritämme mitata lämpö yhteydessä tiedonkulku, se on ehdottoman välttämätöntä takuu, tietojen säilyttämistä, mikä rajoittaa itseämme entropia-säilyttäen toimintaa. Tämä johtaa meidät mittaamaan lämpöä ehdollisen entropian suhteen., Molemmat lähestymistavat ovat erilaisia ja täydentävät toisiaan. Toisessa ehdollinen entropia kvantifioi työn ja toisessa se kvantifioi lämmön.
Yleistynyt Landauer on periaate
Yleistynyt Helmholtzin vapaa energia
– Meidän osoite louhinta työtä järjestelmä S mahdollisesti korreloi kylpyamme B lämpötilassa T. Ilman menetys yleispätevyyttä, voimme olettaa, että järjestelmä Hamiltonin operaattori h S ei muutu prosessissa., Huomaa, että extractable työ on kaksi panosta: yksi tulee system-kylpy korrelaatioita (vrt. viite 25) ja toinen pelkästään paikallisjärjestelmästä, riippumatta sen korrelaatioista kylpyyn. Tässä tarkastellaan näitä kahta panosta erikseen.
uuttamalla työtä korrelaatio, tarkoitamme mikä tahansa prosessi, joka palauttaa järjestelmän ja sauna alkuperäisessä vähentää valtioiden, ρ S ρ B = τ B., Suurin uuttuvat työtä yksinomaan korrelaatio, käyttäen entropia-säilyttää toiminta, on antanut
Korrelaatiot sekä työn mahdollisuuksia. Korrelaatiot voidaan ymmärtää työpotentiaaliksi, kuten kvantitatiivisesti ilmaistuna ekv., (4)
Yleistynyt termodynamiikan lakien
Nyt, varustettu asianmukaista määritelmää lämpöä (kuten Eq. (3)) ja työ (perustuu yleisen vapaan energian taajuuskorjain. (6)) korrelaatioiden läsnä ollessa esitämme termodynamiikan yleistettyjä lakeja.
mikä tarkoittaa Klausiuksen lausumaa yleistetystä toisesta laista.,
joka ei ole mitään muuta kuin Carnot-lämpökerroin (Fig. 2). Huomaa, että olemme ottaneet työn arvo korrelaatiot W C osalta kuuma kylpy T B. Tämä johtuu siitä, että tämä jäähdytys prosessi kuuma kylpy on yksi, joka toimii säiliö.
Poikkeavaa lämpöä virtaa. Korrelaatioiden läsnä ollessa spontaani lämpö virtaa kylmästä kuumaan kylpyyn26. Tämä on ilmeinen toisen lain rikkominen, jos ei huomioida korrelaatioon tallennettua työmahdollisuutta. Muuten, se on jäähdytys-prosessi
Yhtälö (9) on mukava sovinnon perinteinen termodynamiikka., Carnot-lämpökerroin on seurausta siitä, että palautuvia prosesseja ovat optimaaliset, muuten ikuinen mobiili voitaisiin rakentaa ketjuttamalla ”parempi” prosessi ja käännettävä päinvastaiseksi yksi. Näin ollen on luonnollista, että jäähdytys prosessi ohjaa työtä tallennettu korrelaatiot säilyttää Carnot selvitys toisen lain.
nyt rekonstruoimme zerothin lain, jota voidaan rikkoa kuviossa esitettyjen korrelaatioiden läsnä ollessa. 3., Tätä varten määrittelemme uudelleen tasapainon käsitteen, joka ylittää ekvivalenssisuhteen, kun järjestelmien väliset korrelaatiot ovat läsnä. Näin ollen, yleisen zeroth laki todetaan, että kokoelma {ρ X } X-valtioiden on sanottu olevan keskinäisen termisessä tasapainossa keskenään, jos ja vain jos ei ole töitä voidaan uuttaa tahansa niiden yhdistelmiä alle entropia-säilyttäen toimintaa. Näin on, jos ja vain, jos kaikki osapuolet X uncorrelated ja jokainen niistä on terminen valtion kanssa samassa lämpötilassa.