Tämä yksikkö on kaksi osaa:
- pinta-ala ruutuun ja sen tilavuus
- pituus lävistäjä laatikko
Jokainen opiskelija pitäisi tuoda tyhjä muropaketti (tai joku muu laatikko) työtä. (Laatikon pituuden, leveyden ja korkeuden tulisi olla kaikki erilaiset.) Tarvitaan myös hallitsija ja laskin (käytimme TI-108: aa)., Tehtävänä on löytää laatikon pinta-ala ja tilavuus sekä laatikon lävistäjä. Tee tietosivulla vastauksia ja miten sait ne ulos! Varo yksiköitä: tuumaa, neliö tuumaa,ja kuutiotuumat.
Osa 1a. Kaava-alueen pinta-alasta
(a) Jos l, w ja h ovat pituus, leveys ja korkeus laatikko, sen pinta-ala on antama pinta-ala = 2*(l*w + l*s + w*h). (Näetkö sen?)
(b) Mittaukset
Mittaukset on tehty tuumaa ja sixteenths tuuman, mutta ne kirjataan desimaaleja.
1/8 tuumaa = .125 tuumaa, ¼ tuumaa = .,25 tuumaa, 3/8 tuumaa = .375 tuumaa, ½ tuumaa = .5 tuumaa ja niin edelleen.
Esimerkki:
pituus l = 8.375 tuumaa
leveys w = 6.125 tuumaa
korkeus = 2.25 tuumaa
(c) Miten kirjoita nämä mittaukset osaksi TI-108 laskin saada pinta-ala:
8.375*6.125 M+ 51.29…
8.375*2,25 M+ 18.84…
6.125*2,25 M+ 13.78…
MRC * 2 = 167.84… neliö tuumaa.
Me ympäri tätä 168 neliön tuumaa (enemmän tai vähemmän)
Osa 1b. Voimme myös löytää määrä laatikko:
tilavuus = l*w*h = 8.375*6.125*2.25 = 115.,4… kuutiometriä tuumaa.
Jos tämä olisi hands-on yksikkö, olisimme paperi laatikko neliö tuumaa paperi ja täytä laatikko, kuutio-tuumainen lohkot nähdä, onko meidän laskelmat ovat vahvistaneet.
Osa 2. Löytää pituus lävistäjä laatikko:
tämä yksikkö on paljastavaa, on keppiä tai vaarna (jopa syömäpuikko, jos se on tarpeeksi pitkä) lisätä omaan ruutuun pitkin sen sisäinen lävistäjä (punainen piirros alla), kun olet saada teidän matemaattinen vastaus, joten voit tarkistaa, kuinka lähellä matemaattinen vastaus on pituus, joka mitataan viivoittimella.,
haluamme tietää pituus lävistäjä d laatikko, näkyy punainen kaavio.
Voimme ensin laskea lävistäjä pohja laatikko, jonka pituus l ja leveys w on annettu. Kutsutaan tätä diagonaaliksi c.
c = √ (l2 + w2) (Pythagoraan lause!)
Huomaa, että c on jalka uusi suorakulmainen kolmio, jonka toinen jalka on korkeus h laatikko, ja jonka halkaisija d on diagonaalinen laatikko. (Näetkö sen?,) Tämä oikea kolmio, me tiedämme,
d = √(c2 + h2)
Mutta koska c = √ (l2 + w2), me tiedämme, uudelleen käyttämällä Pythagoraan lause, että
c2 = l2 + w2, joten
d = √( l2 + w2 + h2)
Ja olemme havainneet, miten päästä pituus lävistäjä laatikko, jonka mitat ovat l, w ja h!
edellisessä esimerkissä,
pituus l = 8.375 tuumaa
leveys w = 6.125 tuumaa
korkeus = 2.25 tuumaa
c = √ (l2 + w2), ja c2 = l2 + w2
– meidän TI-108 laskin, saavumme
8.375 * M+ 70.14… tämä on l2
6.125 * M+ 37.51… tämä lisää w2
MRC-107.,65… tämä on c2, pituus lävistäjä pohja laatikko
jatkamme: