Regla de 72 definición

la Fórmula de La Regla del 72 Es

Cómo Calcular la Regla del 72

Si un esquema de inversión que promete un 8% la tasa de rendimiento anual compuesta, aproximadamente (72 / 8) = 9 años para duplicar el dinero invertido. Tenga en cuenta que un rendimiento anual compuesto del 8% está conectado a esta ecuación como 8, y no 0.08, dando un resultado de nueve años (y no 900).,

la fórmula ha surgido como una versión simplificada del cálculo logarítmico original que involucra funciones complejas como tomar el logaritmo natural de los números. La regla se aplica al crecimiento exponencial de una inversión basada en una tasa de rendimiento compuesta.,

La fórmula exacta para calcular el tiempo de duplicación exacta para una inversión, ganando una tasa de interés compuesto de r% por periodo es el siguiente:

Para saber exactamente cuánto tiempo llevaría el doble de inversión que devuelve un 8% anual, debe utilizar la siguiente ecuación:

• T = ln(2) / ln(1 + (8 / 100)) = 9.,006 años, que está muy cerca del valor aproximado obtenido por (72 / 8) = 9 años

dado que las personas no pueden hacer funciones logarítmicas al instante sin la ayuda de tablas de registro o calculadoras científicas, pueden confiar en la versión más simple que utiliza el factor de 72 y obtiene casi el mismo resultado. Si se lleva 9 años a doble $1,000 de inversión, a continuación, la inversión crecerá a $2.000 en el año 9, $4.000 en el año 18, $8.000 en el año 27, y así sucesivamente.

¿qué te dice la regla de 72?,

a la gente le encanta el dinero, y les encanta más ver que el dinero se duplica. Obtener una estimación aproximada de cuánto tiempo tomará duplicar el dinero también ayuda al promedio a comparar las inversiones. Sin embargo, los cálculos matemáticos pueden ser complejos para que los individuos comunes calculen cuánto tiempo se requiere para que su dinero se duplique de una inversión en particular que promete una cierta tasa de retorno. La regla de 72 ofrece un atajo útil ya que las ecuaciones relacionadas con el interés compuesto son demasiado complicadas para que la mayoría de la gente lo haga sin una calculadora.,

interés Simple frente a Interés Compuesto

el tipo de interés aplicado a una inversión o préstamo se divide en dos categorías: simple o compuesto. El interés Simple se determina multiplicando la tasa de interés diaria por la cantidad de capital y por el número de días que transcurren entre los pagos. Se utiliza para calcular el interés de las inversiones cuando el interés acumulado no se añade de nuevo al principal.,

en el caso del interés compuesto, el interés se calcula sobre el principal inicial y también sobre el interés acumulado de períodos anteriores de un depósito. El interés compuesto se puede considerar como «interés sobre interés», y hará que el dinero invertido crezca a una cantidad más alta a una tasa más rápida en comparación con la del interés simple, que se calcula solo sobre la cantidad principal.,

en pocas palabras, dado que la porción de interés se acumula en caso de interés compuesto, aumenta el valor principal con cada mes que pasa y conduce a mayores rendimientos exponenciales en general. Al no retirar el interés cada mes, el inversor está aumentando el valor principal que le ayuda a ganar más intereses.

contrasta con el interés simple en el que el inversor retira el interés cada mes y mantiene el importe principal consistente, lo que conduce a rendimientos comparativamente más bajos., La regla del 72 se aplica a los casos de interés compuesto, y no a los casos de interés simple.

Ejemplos de Cómo Utilizar la Regla del 72

La unidad no necesariamente tiene que ser invertido o prestado dinero. La regla del 72 podría aplicarse a cualquier cosa que crezca a una tasa compuesta, como población, números macroeconómicos, cargos o préstamos. Si el producto interno bruto (PIB) crece a un 4% anual, se espera que la economía se duplique en 72 ÷ 4 = 18 años.,

con respecto a la tarifa que se come en las ganancias de inversión, la regla de 72 se puede utilizar para demostrar los efectos a largo plazo de estos costos. Un fondo de inversión que cobra un 3% en tarifas de gastos anuales reducirá el capital de inversión a la mitad en alrededor de 24 años. Un prestatario que paga el 12% de interés en su tarjeta de crédito (o cualquier otra forma de préstamos que está cobrando interés compuesto) duplicará la cantidad que debe en seis años.

la regla también se puede usar para encontrar la cantidad de tiempo que tarda el valor del dinero en reducirse a la mitad debido a la inflación., Si la inflación es del 6%, entonces un poder adquisitivo dado del dinero valdrá la mitad en aproximadamente (72 ÷ 6) = 12 años. Si la inflación disminuye Del 6% al 4%, se espera que una inversión pierda la mitad de su valor en 18 años, en lugar de 12 años.

Además, la regla de 72 se puede aplicar a todo tipo de duraciones siempre que la tasa de retorno sea compuesta. Si el interés por trimestre es del 4%, entonces tomará ( 72 / 4) = 18 trimestres o 4.5 años duplicar el principal. Si la población de una nación aumenta como la tasa de 1% por mes, se duplicará en 72 meses, o seis años.,

variaciones en la aplicación de la regla de 72

La regla de 72 es razonablemente precisa para las tasas de interés que caen en el rango de 6% y 10%. Cuando se trata de tipos fuera de este rango, la regla se puede ajustar sumando o restando 1 de 72 por cada 3 puntos el tipo de interés difiere del umbral del 8%. Por ejemplo, la tasa del 11% de interés anual compuesto es 3 puntos porcentuales superior al 8%.

por lo tanto, agregar 1 (para los 3 puntos superiores al 8%) a 72 conduce a usar la regla de 73 para mayor precisión., Para una tasa de rendimiento del 14%, sería la regla de 74 (agregando 2 por 6 puntos porcentuales más), y para una tasa de rendimiento del 5%, significará reducir 1 (por 3 puntos porcentuales menos) para llevar a la regla de 71.

por ejemplo, supongamos que tiene un esquema de inversión muy atractivo que ofrece una tasa de rendimiento del 22%. La regla básica de 72 dice que la inversión inicial se duplicará en 3.27 años. Sin embargo, dado que (22 – 8) es 14, y (14 ÷ 3) es 4.67 ≈ 5, La regla ajustada debe usar 72 + 5 = 77 para el numerador. Esto da un valor de 3.,5 años, lo que indica que tendrás que esperar un trimestre adicional para duplicar tu dinero en comparación con el resultado de 3,27 años obtenido de la regla básica de 72. El período dado por la ecuación logarítmica es 3.49, por lo que el resultado obtenido de la regla ajustada es más preciso.

para la composición diaria o continua, usar 69.3 en el numerador da un resultado más preciso. Algunas personas ajustan esto a 69 o 70 por el bien de cálculos fáciles.,

entre todas las variaciones sugeridas para mejores estimaciones, uno puede confiar en la regla básica de 72 para hacer el cálculo mental rápido para evaluar aproximadamente cuándo se duplicaría el monto de su dinero o préstamo.