la prueba Chi-cuadrado de Independencia se utiliza para determinar si hay una relación significativa entre dos variables nominales (categóricas). La frecuencia de cada categoría para una variable nominal se compara entre las categorías de la segunda variable nominal. Los datos se pueden mostrar en una tabla de contingencia donde cada fila representa una categoría para una variable y cada columna representa una categoría para la otra variable. Por ejemplo, supongamos que un investigador desea examinar la relación entre el género (hombre vs mujer) y la empatía (alta vs baja)., La prueba chi-cuadrado de Independencia se puede utilizar para examinar esta relación. La hipótesis nula para esta prueba es que no hay relación entre género y empatía. La hipótesis alternativa es que hay una relación entre el género y la empatía (por ejemplo, hay más mujeres con alta empatía que hombres con alta empatía).
primero tenemos que calcular el valor esperado de las dos variables nominales.,fórmula de ala para calcular el valor de la prueba Chi-cuadrado de Independencia:
= prueba Chi-cuadrado de Independencia
= valor observado de dos variables nominales = valor esperado de dos variables nominales
el grado de libertad se calcula utilizando la siguiente fórmula:
DF = (r-1)(C-1)
donde
DF = grado de libertad
R = número de filas
C = Número de columnas
hipótesis
hipótesis nula: asume que no hay asociación entre las dos variables.,
hipótesis alternativa: asume que hay una asociación entre las dos variables.
Prueba de hipótesis: prueba de hipótesis para la prueba chi-cuadrado de independencia como lo es para otras pruebas como ANOVA, donde se calcula una estadística de prueba y se compara con un valor crítico. El valor crítico para la estadística chi-cuadrado está determinado por el nivel de significancia (típicamente .05) y los grados de libertad. Los grados de libertad para el chi-cuadrado se calculan utilizando la siguiente fórmula: df = (r-1) (c-1) donde r es el número de filas y c es el número de columnas., Si el estadístico de prueba chi-cuadrado observado es mayor que el valor crítico, la hipótesis nula puede ser rechazada.