matemáticas, la ciencia de la estructura, el orden y la relación que ha evolucionado a partir de prácticas elementales de contar, medir y describir las formas de los objetos. Se ocupa del razonamiento lógico y el cálculo cuantitativo, y su desarrollo ha implicado un grado creciente de idealización y abstracción de su tema., Desde el siglo XVII, las matemáticas han sido un complemento indispensable de las ciencias físicas y la tecnología, y en tiempos más recientes ha asumido un papel similar en los aspectos cuantitativos de las ciencias de la vida.
en muchas culturas, bajo el estímulo de las necesidades de actividades prácticas, como el comercio y la agricultura, las matemáticas se han desarrollado mucho más allá del conteo básico. Este crecimiento ha sido mayor en sociedades lo suficientemente complejas como para sostener estas actividades y para proporcionar ocio para la contemplación y la oportunidad de construir sobre los logros de los matemáticos anteriores.
Todos los sistemas matemáticos (por ejemplo, la geometría euclidiana) son combinaciones de conjuntos de axiomas y teoremas que pueden deducirse lógicamente de los axiomas., Las investigaciones sobre las bases lógicas y filosóficas de las matemáticas se reducen a preguntas sobre si los axiomas de un sistema dado aseguran su integridad y consistencia. Para el tratamiento completo de este aspecto, véase matemáticas, fundamentos de.
Este artículo ofrece una historia de las matemáticas desde la antigüedad hasta el presente., Como consecuencia del crecimiento exponencial de la ciencia, la mayoría de las matemáticas se han desarrollado desde el siglo XV, y es un hecho histórico que, desde el siglo XV hasta finales del siglo XX, los nuevos desarrollos en matemáticas se concentraron en gran medida en Europa y América del Norte. Por estas razones, la mayor parte de este artículo está dedicado a la evolución Europea desde 1500.
esto no significa, sin embargo, que los desarrollos en otros lugares no hayan sido importantes., De hecho, para entender la historia de las matemáticas en Europa, es necesario conocer su historia al menos en la antigua Mesopotamia y Egipto, en la antigua Grecia y en la civilización islámica desde el siglo IX hasta el siglo XV. La forma en que estas civilizaciones influyeron entre sí y las importantes contribuciones directas que Grecia e Islam hicieron a los desarrollos posteriores se discuten en las primeras partes de este artículo.,
Las contribuciones de la India al desarrollo de las matemáticas contemporáneas se hicieron a través de la considerable influencia de los logros de la India en las matemáticas islámicas durante sus años de formación. Un artículo separado, South Asian mathematics, se centra en la historia temprana de las matemáticas en el subcontinente indio y el desarrollo allí del moderno sistema numérico de valor decimal. El artículo East Asian mathematics cubre el desarrollo mayormente independiente de las matemáticas en China, Japón, Corea y Vietnam.
las ramas sustantivas de las matemáticas se tratan en varios artículos., Ver Álgebra; Análisis; aritmética; combinatoria; teoría de juegos; Geometría; teoría de números; análisis numérico; optimización; teoría de probabilidades; teoría de conjuntos; Estadística; Trigonometría.