definición de calor
las transformaciones en nuestro marco se consideran las operaciones de preservación de la entropía., Más explícitamente, dado un ajuste de baño del sistema inicialmente en un estado ρ SB, en el que el estado reducido del sistema ρ S es arbitrario mientras que ρ B es térmico, consideramos transformaciones \({\Rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\Rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) tales que la entropía de von Neumann no cambia, es decir, \(s\left( {\Rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = s\left( {\Rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). Los hamiltonianos del sistema y el baño son los mismos antes y después de la transformación Λ ( * )., Tenga en cuenta que no exigimos la conservación de energía, más bien suponiendo que una batería adecuada se encarga de eso. De hecho, el costo de trabajo de tal operación Λ(·) se cuantifica por el cambio de energía interno global ΔW = ΔE s + ΔE B. otro comentario a hacer es que implícitamente asumimos un baño de tamaño ilimitado; es decir, consiste en la parte ρ B de la cual rastreamos explícitamente las correlaciones con S, pero también de arbitrariamente muchos grados independientes de libertad. Además, implícitamente estamos considerando siempre el escenario asintótico de n → ∞ copias del estado en cuestión («límite termodinámico»)., Estas operaciones son generales e incluyen cualquier proceso y situación en la termodinámica estándar que involucre un solo baño. Es el resultado de la abstracción de los elementos esenciales de los procesos termodinámicos: la existencia de un baño termal y las operaciones de preservación de la entropía global.
segunda ley generalizada de la información
fuera de que la entropía condicional del sistema para un baño dado también se utiliza en ref., 24 en el contexto del borrado. Allí, se muestra que la entropía condicional cuantifica la cantidad de trabajo necesario para borrar la información cuántica. El formalismo en ref. 24 considera las operaciones de conservación de energía pero no de conservación de entropía y que permite perfectamente cuantificar el trabajo. En cambio, en nuestro formalismo, al intentar cuantificar el calor en relación con el flujo de información, es absolutamente necesario garantizar la conservación de la información, limitándonos así a las operaciones de preservación de la entropía. Esto nos lleva a cuantificar el calor en términos de entropía condicional., Ambos enfoques son diferentes y se complementan entre sí. En uno, la entropía condicional cuantifica el trabajo, y en el otro, cuantifica el calor.
Generalizada Landauer del principio
Generalized Helmholtz free energy
abordamos la extracción de trabajo de un sistema S posiblemente correlacionado con un baño b a temperatura T. sin pérdida de generalidad, asumimos que el sistema hamiltoniano H s no cambia en el proceso., Tenga en cuenta que el trabajo extraíble tiene dos contribuciones: una proviene de las correlaciones sistema-baño (cf. ref. 25) y el otro del sistema local solo, independientemente de sus correlaciones con el baño. Aquí consideramos estas dos contribuciones por separado.
al extraer el trabajo de la correlación, nos referimos a cualquier proceso que devuelve el sistema y el baño en los Estados reducidos originales, ρ S y ρ B = τ B., El máximo trabajo extraible únicamente de la correlación, usando operaciones de preservación de entropía, viene dado por
Correlaciones como un potencial de trabajo. Las correlaciones pueden ser entendidas como un potencial de trabajo, expresado cuantitativamente en la EC., (4)
leyes generalizadas de la termodinámica
ahora, equipado con la definición adecuada de calor (como en la EC. (3)) y trabajo (basado en la energía libre generalizada en la EC. (6)) en presencia de correlaciones, presentamos las leyes generalizadas de la termodinámica.
que implica Clausius declaración de la segunda ley generalizada.,
que no es otra cosa que el de Carnot coeficiente de rendimiento (Fig. 2). Tenga en cuenta que hemos tomado el valor de trabajo de las correlaciones W C con respecto al baño caliente T B. Esto se debe al hecho de que para este proceso de refrigeración el baño caliente es el que actúa como un depósito.
Anómala fluye el calor. En presencia de correlaciones, es posible que el calor espontáneo fluya de baños fríos a CALIENTES 26. Esto es una aparente violación de la segunda ley, si uno ignora el potencial de trabajo almacenado en correlación. De lo contrario, es un proceso de refrigeración
La ecuación (9) es una buena reconciliación con la termodinámica tradicional., El coeficiente de rendimiento de Carnot es una consecuencia del hecho de que los procesos reversibles son óptimos, de lo contrario, el Perpetual mobile podría construirse concatenando un proceso «mejor» y uno reversible invertido. Por lo tanto, es natural que el proceso de refrigeración impulsado por el trabajo almacenado en las correlaciones conserve la declaración de Carnot de la segunda ley.
ahora, reconstruimos la ley cero que puede ser violada en presencia de correlaciones como se muestra en la Fig. 3., Para ello, redefinimos la noción de equilibrio más allá de una relación de equivalencia cuando existen correlaciones entre sistemas. Por lo tanto, la ley cero generalizada establece que, una colección {ρ X } X de estados se dice que está en equilibrio térmico mutuo entre sí si y solo si no se puede extraer ningún trabajo de cualquiera de sus combinaciones bajo operaciones de preservación de entropía. Este es el caso si y solo si todas las partes X no están correlacionadas y cada una de ellas está en un estado térmico con la misma temperatura.