El ABC del método de ruta crítica

recientemente agregado a la creciente variedad de herramientas cuantitativas para la toma de decisiones empresariales es el método de Ruta Crítica, una técnica poderosa pero básicamente simple para analizar, planificar y programar proyectos grandes y complejos. En esencia, la herramienta proporciona un medio para determinar (2) qué trabajos o actividades, de los muchos que componen un proyecto, son «críticos» en su efecto en el tiempo total del proyecto, y (2) la mejor manera de programar todos los trabajos en el proyecto para cumplir con una fecha objetivo a un costo mínimo., Diversos tipos de proyectos se prestan al análisis por CPM, como se sugiere en la siguiente lista de aplicaciones:

• la construcción de un edificio (o una carretera).

• Planificación y lanzamiento de un nuevo producto.

• instalar y depurar un sistema informático.

• proyectos de investigación y diseño de ingeniería.

• Planificación de la construcción y reparación de buques.

• La fabricación y montaje de un generador grande (u otras operaciones de lote de trabajo).

• Procedimientos de Cuenta regresiva de misiles.,

cada uno de estos proyectos tiene varias características que son esenciales para el análisis por CPM:

(1) el proyecto consiste en una colección bien definida de trabajos (o actividades) que, una vez completados, marcan el final del proyecto.

(2) los trabajos pueden iniciarse y detenerse independientemente unos de otros, dentro de una secuencia dada. (Este requisito elimina las actividades de proceso de flujo continuo, como la refinación de petróleo, donde los» trabajos » u operaciones necesariamente se suceden uno tras otro sin holgura.,)

(3) Los trabajos están ordenados, es decir, deben realizarse en secuencia tecnológica. (Por ejemplo, los cimientos de una casa deben construirse antes de que se levanten las paredes.)

¿Qué es el Método?

El concepto de CPM es bastante simple y puede ilustrarse mejor en términos de un gráfico de proyecto. El gráfico no es una parte esencial del CPM; se han escrito programas informáticos que permiten realizar los cálculos necesarios sin referencia a un gráfico., Sin embargo, el gráfico del proyecto es valioso como medio para representar, visual y claramente, el complejo de trabajos en un proyecto y sus interrelaciones.

en primer lugar, cada trabajo necesario para completar un proyecto se muestra con un símbolo de identificación único (como una letra o un número), el tiempo requerido para completar el trabajo y sus trabajos de prerrequisito inmediato. Por conveniencia en la gráfica, y como una comprobación de ciertos tipos de errores de datos, los trabajos se pueden organizar en «orden tecnológico», lo que significa que ningún trabajo aparece en la lista hasta que todos sus predecesores hayan sido listados., El ordenamiento tecnológico es imposible si existe un error de ciclo en los datos del trabajo (por ejemplo, el trabajo a precede a b,b precede a c y c precede a a).

luego, cada trabajo se dibuja en el gráfico como un círculo, con su símbolo de identificación y tiempo que aparecen dentro del círculo. Las relaciones de secuencia se indican mediante flechas que conectan cada círculo (trabajo) con sus sucesores inmediatos, con las flechas apuntando a este último. Para mayor comodidad, todos los círculos sin predecesores están conectados a un círculo marcado como «inicio»; del mismo modo, todos los círculos sin sucesores están conectados a un círculo marcado como » Finish.,»(Los círculos» Start «y» Finish » pueden considerarse pseudo trabajos de duración cero.)

normalmente, el gráfico muestra una serie de diferentes «caminos de flecha» de principio a fin. El tiempo requerido para recorrer cada ruta es la suma de los tiempos asociados con todos los trabajos en la ruta. La ruta crítica (o rutas) es la ruta más larga (en el tiempo) de principio a fin; indica el tiempo mínimo necesario para completar todo el proyecto.

este método de representar un gráfico de proyecto difiere en algunos aspectos del utilizado por James E. Kelley, Jr., y Morgan R., Walker, quien, quizás más que nadie, fue responsable del desarrollo inicial de CPM. (Para una cuenta interesante de su historia temprana vea su artículo, » Critical-Path Planning and Scheduling.»1) en la forma ampliamente utilizada de Kelley-Walker, un gráfico de proyecto es justo lo contrario de lo descrito anteriormente: los trabajos se muestran como flechas, y las flechas están conectadas por medio de círculos (o puntos) que indican relaciones de secuencia., Por lo tanto, todos los predecesores inmediatos de un trabajo determinado se conectan a un círculo en la cola de la flecha del trabajo, y todos los trabajos sucesores inmediatos emanan del círculo en la cabeza de la flecha del trabajo. En esencia, entonces, un círculo marca un evento: la finalización de todos los trabajos que conducen al círculo. Dado que estos trabajos son los prerrequisitos inmediatos para todos los trabajos que salen del círculo, todos deben completarse antes de que cualquiera de los trabajos posteriores pueda comenzar.

con el fin de retratar con precisión todas las relaciones predecesoras, «trabajos ficticios» a menudo se deben agregar al gráfico del proyecto en la forma Kelley-Walker., El método descrito en este artículo evita la necesidad y la complejidad de los trabajos ficticios, es más fácil de programar para una computadora, y también parece más sencillo en la explicación y la aplicación.

En esencia, el camino crítico es la ruta del cuello de botella. Solo mediante la búsqueda de formas de acortar los trabajos a lo largo de la ruta crítica se puede reducir el tiempo total del proyecto; el tiempo requerido para realizar trabajos no críticos es irrelevante desde el punto de vista del tiempo total del proyecto. Por lo tanto, la práctica frecuente (y costosa) de «bloquear» todos los trabajos en un proyecto para reducir el tiempo total del proyecto es innecesaria., Por lo general, solo alrededor del 10% de los puestos de trabajo en grandes proyectos son críticos. (Esta cifra variará naturalmente de un proyecto a otro.) Por supuesto, si se encuentra alguna manera de acortar uno o más de los trabajos críticos, entonces no solo se acortará todo el tiempo del proyecto, sino que el camino crítico en sí puede cambiar y algunos trabajos previamente no críticos pueden convertirse en críticos.

ejemplo: construir una casa

Un ejemplo simple y familiar debería ayudar a aclarar la noción de planificación de rutas críticas y el proceso de construcción de un gráfico., El proyecto de construcción de una casa se analiza fácilmente mediante la técnica CPM y es típico de una gran clase de aplicaciones similares. Si bien un contratista puede querer un análisis más detallado, estaremos satisfechos aquí con la lista de trabajos principales (junto con el tiempo estimado y los predecesores inmediatos para cada trabajo) que se muestra en el Anexo I.

en ese anexo, la columna «predecesores inmediatos» determina las relaciones de secuencia de los trabajos y nos permite dibujar el gráfico del proyecto, Anexo II., Aquí, en cada círculo, la letra antes de la coma identifica el trabajo y el número después de la coma indica el tiempo del trabajo.

siguiendo la regla de que una ruta «legal» siempre debe moverse en la dirección de las flechas, podríamos enumerar 22 rutas únicas de principio a fin, con tiempos asociados que van desde un mínimo de 14 días (ruta a-B-c-r-v-w-x) hasta un máximo de 34 días (ruta a-b-c-d-j-k-l-n-t-s-x). Este último es el camino crítico; determina el tiempo total del proyecto y nos dice qué trabajos son críticos en su efecto en este tiempo., Si el contratista desea completar la casa en menos de 34 días, sería inútil acortar los trabajos que no están en el camino crítico. Le puede parecer, por ejemplo, que el ladrillo (e) retrasa el progreso, ya que el trabajo en toda una serie de trabajos (p-q-v-w) debe esperar hasta que se complete. Pero sería infructuoso apresurar la finalización del ladrillo, ya que no está en el camino crítico y, por lo tanto, es irrelevante para determinar el tiempo total del proyecto.

acortar el CP

si el contratista utilizara técnicas de CPM, examinaría el camino crítico para posibles mejoras., Tal vez podría asignar más carpinteros al trabajo d, reduciéndolo de cuatro a dos días. Entonces el camino crítico cambiaría ligeramente, pasando por los trabajos f y g en lugar de d. observe que el tiempo total del proyecto se reduciría solo un día, a pesar de que dos días se habían recortado del trabajo d. por lo tanto, el contratista debe vigilar el posible cambio del camino crítico a medida que afecta los cambios en los trabajos críticos.

el Acortamiento de la ruta crítica requiere una consideración de los problemas de ingeniería y de cuestiones económicas., ¿Es físicamente posible acortar el tiempo requerido por los trabajos críticos (asignando más hombres al trabajo, trabajando horas extras, utilizando diferentes equipos, etc.)? En caso afirmativo, ¿serían los costos de la aceleración inferiores a los ahorros resultantes de la reducción del tiempo total del proyecto? CPM es una herramienta útil porque enfoca rápidamente la atención en aquellos trabajos que son críticos para el tiempo del proyecto, proporciona una manera fácil de determinar los efectos de acortar varios trabajos en el proyecto y permite al usuario evaluar los costos de un programa «crash».,

dos aplicaciones importantes de estas características vienen a la mente:

Du Pont, pionero en la aplicación de CPM a proyectos de construcción y mantenimiento, estaba preocupado por la cantidad de tiempo de inactividad para el mantenimiento en su Louisville works, que produce un producto intermedio en el proceso de neopreno. Al analizar el programa de mantenimiento por CPM, los ingenieros de Du Pont pudieron reducir el tiempo de inactividad por mantenimiento de 125 a 93 horas. CPM señaló mejoras adicionales que se esperaba que redujeran el tiempo total a 78 horas., Como resultado, el rendimiento de la planta mejoró en aproximadamente un millón de libras en 1959, y el intermedio ya no era un cuello de botella en el proceso de neopreno.

PERT (es decir, técnica de revisión de Evaluación del programa), una técnica estrechamente relacionada con el método de ruta crítica, es ampliamente acreditada por ayudar a acortar en dos años el tiempo estimado originalmente para la finalización del programa de ingeniería y desarrollo para el misil Polaris De La Marina., Al identificar los caminos más largos a través del vasto laberinto de trabajos necesarios para completar el diseño del misil, PERT permitió a los gerentes del programa concentrar sus esfuerzos en aquellas actividades que afectaban vitalmente el tiempo total del proyecto.2

Sin embargo, incluso con nuestro proyecto de construcción de casas pequeñas, el proceso de enumerar y medir la longitud de cada camino a través del laberinto de trabajos es tedioso. A continuación se describe un método sencillo para encontrar el camino crítico y, al mismo tiempo, desarrollar información útil sobre cada trabajo.,

algoritmo de Ruta Crítica

si se da la hora o fecha de inicio del proyecto (lo denotamos por S), entonces existe para cada trabajo una hora (es) de inicio más temprana, que es la hora más temprana posible en que un trabajo puede comenzar, si todos sus predecesores también se inician en sus ES. Y si el tiempo para completar el trabajo es t, podemos definir, análogamente, su tiempo de finalización más temprano (EF) para ser ES + t.

hay una forma simple de calcular los tiempos de es y EF utilizando el gráfico del proyecto. Se procede de la siguiente manera:

(1) Marque el valor de S a la izquierda y a la derecha de inicio.,

(2) considere cualquier nuevo trabajo sin marcar todos cuyos predecesores han sido marcados, y marque a la izquierda del nuevo trabajo el número más grande marcado a la derecha de cualquiera de sus predecesores inmediatos. Este número es su hora de inicio temprano.

(3) Agregue a este número el tiempo de trabajo y marque el resultado (tiempo EF) a la derecha del trabajo.

(4) continúe hasta que se haya alcanzado la meta, luego pare.

por lo tanto, al concluir este cálculo, el tiempo ES para cada trabajo aparecerá a la izquierda del círculo que lo identifica, y el tiempo EF aparecerá a la derecha del círculo., El número que aparece a la derecha del último trabajo, Finalizar, es la hora de finalización temprana (F) para todo el proyecto.

para ilustrar estos cálculos, consideremos el siguiente proceso de producción simple:

un conjunto debe estar hecho de dos partes, A y B. ambas partes deben girarse en el torno, y B debe pulirse mientras que A no es necesario. La lista de trabajos a realizar, junto con los predecesores de cada trabajo y el tiempo en minutos para realizar cada trabajo, se muestra en el Anexo III.,

el gráfico del proyecto se muestra en el Anexo IV. como anteriormente, la letra que identifica cada trabajo aparece antes de la coma y su tiempo de trabajo después de la coma. También se muestran en el gráfico los tiempos ES y EF para cada trabajo, suponiendo que la hora de inicio, S, es cero. El tiempo ES aparece a la izquierda del círculo que representa un trabajo, y el tiempo EF aparece a la derecha del círculo. Nótese que F = 100., El lector puede desear duplicar el diagrama sin estos tiempos y llevar a cabo los cálculos por sí mismo como una verificación de su comprensión del proceso de cálculo descrito anteriormente.

último inicio & tiempos de finalización

supongamos ahora que tenemos un tiempo objetivo (T) para completar el proyecto. T puede haberse expresado originalmente como una fecha calendario, por ejemplo, el 1 de octubre o el 15 de febrero. ¿Cuándo es la última vez que se puede iniciar y terminar el proyecto?,

para que sea factible, está claro que T debe ser mayor (posterior) o igual a F, el tiempo de finalización temprana del proyecto. Suponiendo que esto sea así, podemos definir el concepto de finalización tardía (LF), o la última hora en que se puede terminar un trabajo, sin retrasar el proyecto total más allá de su tiempo objetivo (T). Del mismo modo, late start (LS) se define como LF—t, donde t es el tiempo de trabajo.

estos números se determinan para cada trabajo de una manera similar a los cálculos anteriores, excepto que trabajamos desde el final del proyecto hasta su inicio., Procedemos de la siguiente manera:

(1) Marque el valor de T A la derecha e izquierda de Finish.

(2) considere cualquier nuevo trabajo sin marcar todos cuyos sucesores han sido marcados, y marque a la derecha del nuevo trabajo el tiempo LS más pequeño marcado a la izquierda de cualquiera de sus sucesores inmediatos.

la lógica de esto es difícil de explicar en pocas palabras, aunque lo suficientemente evidente por la inspección. Es útil recordar que el tiempo LS más pequeño de los sucesores de un trabajo dado, si se traduce en tiempos de calendario, sería el último tiempo de finalización de ese trabajo.,

(3) reste de este número el tiempo de trabajo y marque el resultado a la izquierda del trabajo.

(4) continúe hasta que se haya alcanzado el inicio, luego pare.

al final de este cálculo, el tiempo LF para un trabajo aparecerá a la derecha del círculo que lo identifica, y el tiempo LS para el trabajo aparecerá a la izquierda del círculo. El número que aparece a la derecha de inicio es el último momento en que todo el proyecto puede iniciarse y aún terminar en el tiempo objetivo T.

en el Anexo V realizamos estos cálculos para el ejemplo del Anexo III., Aquí T = F = 100, y separamos los tiempos de inicio y fin temprano y inicio y fin tardío por punto y coma para que ES; LS aparezca a la izquierda del trabajo y EF; LF a la derecha. Una vez más el lector puede desear comprobar estos cálculos por sí mismo.

concepto de Slack

El Examen del Anexo V revela que algunos trabajos tienen su inicio temprano igual a inicio tardío, mientras que otros no., La diferencia entre el inicio temprano y el inicio tardío de un trabajo (o entre el final temprano y el final tardío) se denomina holgura total (TS). La holgura total representa la cantidad máxima de tiempo que un trabajo puede retrasarse más allá de su inicio temprano sin retrasar necesariamente el tiempo de finalización del proyecto.

anteriormente definimos los trabajos críticos como aquellos en el camino más largo a través del proyecto. Es decir, los trabajos críticos afectan directamente el tiempo total del proyecto. Ahora podemos relacionar el camino crítico con el concepto de slack.,

encontrar la ruta crítica

si la fecha objetivo (T) es igual a la fecha de finalización temprana para todo el proyecto (F), entonces todos los trabajos críticos tendrán cero holgura total. Habrá al menos un camino que va de principio a fin que incluye solo trabajos críticos, es decir, el camino crítico.

Si T es mayor (posterior) que F, entonces los trabajos críticos tendrán holgura total igual a T menos F. Este es un valor mínimo; dado que la ruta crítica incluye solo trabajos críticos, incluye aquellos con el TS más pequeño. Todos los trabajos no críticos tendrán mayor holgura total.,

en el gráfico V, la ruta crítica se muestra oscureciendo las flechas que conectan los trabajos críticos. En este caso solo hay un camino crítico, y todos los trabajos críticos se encuentran en él; sin embargo, en otros casos puede haber más de un camino crítico. Tenga en cuenta que T = F; por lo tanto, los trabajos críticos tienen cero holgura total. El trabajo B tiene TS = 10, y el trabajo D tiene TS = 30; uno o ambos trabajos podrían retrasarse por estas cantidades de tiempo sin retrasar el proyecto.

vale la pena mencionar otro tipo de slack. Free slack (FS) es la cantidad que un trabajo puede retrasarse sin retrasar el inicio temprano de cualquier otro trabajo., Un trabajo con holgura total positiva puede o no tener también holgura libre, pero este último nunca excede el primero. A efectos de cálculo, la holgura libre de un trabajo se define como la diferencia entre el tiempo EF del trabajo y el más temprano de los tiempos ES de todos sus sucesores inmediatos. Así, en el Anexo V, el trabajo B tiene FS de 10, y el trabajo d tiene FS de 30. Todos los demás trabajos tienen cero slack gratis.

importancia de Slack

Cuando un trabajo tiene cero slack total, su hora de inicio programada se fija automáticamente( es = LS); y retrasar la hora de inicio calculada es retrasar todo el proyecto., Los trabajos con holgura total positiva, sin embargo, permiten al programador cierta discreción en la configuración de sus horas de inicio. Esta flexibilidad puede aplicarse útilmente para suavizar los horarios de trabajo. Las cargas pico que se desarrollan en un taller en particular (o en una máquina, o dentro de un grupo de diseño de ingeniería, para citar otros ejemplos) pueden aliviarse al cambiar los trabajos en los días pico a sus inicios tardíos. Slack permite este tipo de malabares sin afectar el tiempo del proyecto.3

Free slack se puede utilizar eficazmente a nivel operativo., Por ejemplo, si un trabajo tiene holgura libre, el capataz puede tener cierta flexibilidad para decidir cuándo comenzar el trabajo. Incluso si retrasa el inicio en una cantidad igual (o menor que) la holgura libre, El retraso no afectará los tiempos de Inicio o la holgura de los trabajos posteriores (lo que no es cierto para los trabajos que no tienen holgura libre). Para una ilustración de estas nociones, volvemos a nuestro ejemplo de construcción de casas.,

volver al contratista

en el Anexo VI, reproducimos el diagrama de los trabajos de construcción de viviendas, marcando las ES y LS a la izquierda, y las EF y LF a la derecha de cada trabajo (por ejemplo, «0;3» y «4;7» a cada lado del círculo B, 4). Asumimos que la construcción comienza el día cero y debe completarse el día 37. La holgura Total para cada trabajo no está marcada, ya que es evidente como la diferencia entre los pares de números es y LS O EF y LF. Sin embargo, los trabajos que tienen slack libre positivo están tan marcados. Hay un camino crítico, que se muestra oscurecido en el diagrama., Todos los trabajos críticos en este camino tienen una holgura total de tres días.

varias observaciones se pueden extraer inmediatamente del diagrama:

(1) el contratista podría posponer el inicio de la casa tres días y aún completarla a tiempo, salvo dificultades imprevistas (ver la diferencia entre los tiempos temprano y tarde en la meta). Esto reduciría la holgura total de todos los puestos de trabajo en tres días y, por lo tanto, reduciría la TS para los puestos de trabajo críticos a cero.

(2) varios trabajos tienen slack gratis., Por lo tanto, el contratista podría retrasar la terminación de I (cableado en bruto) en dos días, g (el piso del sótano) en un día, h (plomería en bruto) en cuatro días, r (los desagües pluviales) en 12 días, y así sucesivamente, sin afectar los trabajos posteriores.

(3) la serie de trabajos e (ladrillo), p (techado), q (canalones), v (nivelación) y w (paisajismo) tienen una cantidad cómoda de holgura total (nueve días). El contratista puede usar estos y otros trabajos de slack como trabajos de «relleno» para los trabajadores que estén disponibles cuando sus habilidades no sean necesarias para trabajos críticos actualmente., Esta es una aplicación simple de suavizado de carga de trabajo: hacer malabares entre los trabajos y la holgura para reducir las demandas máximas de ciertos trabajadores calificados o máquinas.

si el contratista tuviera que efectuar cambios en uno o más de los trabajos críticos, por el contrario, los cálculos tendrían que realizarse de nuevo. Esto lo puede hacer fácilmente; pero en proyectos grandes con relaciones de secuencia complejas, los cálculos manuales son considerablemente más difíciles y propensos a errores., Sin embargo, se han desarrollado programas informáticos para calcular ES, LS, EF, LF, TS y FS para cada trabajo en un proyecto, dado el conjunto de requisitos previos inmediatos y los tiempos de trabajo para cada trabajo.4

manejo de errores de datos

la información relativa a los tiempos de trabajo y las relaciones predecesoras se recopila, por lo general, por capataces de taller, empleados de programación u otras personas estrechamente asociadas con un proyecto. Es concebible que varios tipos de errores puedan ocurrir en tales datos de trabajo:

1. Los tiempos de trabajo estimados pueden estar en error.

2. La relación predecesora puede contener ciclos: p.ej.,, job A es un predecesor para b, B es un predecesor para c, y c es un predecesor para a.

3. La lista de prerrequisitos para un trabajo puede incluir más que los prerrequisitos inmediatos; por ejemplo, el trabajo a es un predecesor de b, b es un predecesor de c, y a y b ambos son predecesores de c.

4. Algunas relaciones predecesoras pueden ser pasadas por alto.

5. Algunas relaciones predecesoras pueden ser listadas que son espurias.

¿Cómo puede la gerencia lidiar con estos problemas? Examinaremos cada uno brevemente por turnos.

tiempos de trabajo., Una estimación precisa del tiempo total del proyecto depende, por supuesto, de datos precisos del tiempo de trabajo. CPM elimina la necesidad (y el gasto) de estudios de tiempo cuidadosos para todos los trabajos. En su lugar, se puede utilizar el siguiente procedimiento:

• dadas las estimaciones de tiempo aproximado, construir un gráfico CPM del proyecto.

• Entonces los trabajos que están en la ruta crítica (junto con los trabajos que tienen una holgura total muy pequeña, lo que indica que son casi críticos) se pueden verificar más de cerca, sus tiempos volver a estimar y otro gráfico de CPM construido con los datos refinados.,

• si la ruta crítica ha cambiado para incluir trabajos que aún tienen estimaciones de tiempo aproximado, el proceso se repite.

en muchos proyectos estudiados, se ha encontrado que solo una pequeña fracción de los trabajos son críticos; por lo que es probable que se necesiten estudios de tiempo refinados para relativamente pocos trabajos en un proyecto para llegar a una estimación razonablemente precisa del tiempo total del proyecto. CPM se puede utilizar para reducir el problema de los errores de Tipo I a un pequeño costo total.

Requisitos previos., Se ha desarrollado un algoritmo informático para comprobar los errores de los tipos 2 y 3 anteriores. El algoritmo (mencionado en la nota 4) examina sistemáticamente el conjunto de requisitos previos para cada trabajo y cancela del conjunto todos los trabajos anteriores, excepto los inmediatos. Cuando un error de tipo 2 está presente en los datos del trabajo, el algoritmo señalará un «error de ciclo» e imprimirá el ciclo en cuestión.

hechos erróneos o faltantes. Los errores de los tipos 4 y 5 no pueden ser descubiertos por las rutinas de la computadora. En su lugar, es necesaria la comprobación manual (tal vez por un comité) para ver que los requisitos previos se informan con precisión.,

cálculos de costos

El costo de llevar a cabo un proyecto puede calcularse fácilmente a partir de los datos del trabajo si el costo de hacer cada trabajo está incluido en los datos. Si los trabajos son realizados por tripulaciones, y la velocidad con la que se realiza el trabajo depende del tamaño de la tripulación, entonces es posible acortar o alargar el tiempo del proyecto agregando o eliminando hombres de las tripulaciones. También se pueden encontrar otros medios para comprimir los tiempos de trabajo; pero es probable que cualquier aumento de velocidad tenga un precio., Supongamos que asignamos a cada trabajo un » tiempo normal «y un» tiempo de bloqueo » y también calculamos los costos asociados necesarios para llevar el trabajo en cada tiempo. Si queremos acortar el proyecto, podemos asignar algunos de los trabajos críticos a su tiempo de bloqueo, y calcular el costo directo correspondiente. De esta manera es posible calcular el costo de completar el proyecto en varios tiempos totales, con los costos directos aumentando a medida que disminuye el tiempo total.

Se añaden a los costos directos ciertos gastos generales que generalmente se asignan sobre la base del tiempo total del proyecto., Por lo tanto, los costos fijos por proyecto disminuyen a medida que se acorta el tiempo del proyecto. En circunstancias ordinarias, una combinación de costos fijos y directos en función del tiempo total del proyecto probablemente se ajustaría a la pauta que se muestra en el gráfico VII. el costo total mínimo (punto A) probablemente se situaría a la izquierda del punto mínimo de la curva de costos directos (punto B), lo que indica que el tiempo óptimo del proyecto es algo más corto de lo que indicaría un análisis de los costos directos únicamente.

otros factores económicos, por supuesto, pueden incluirse en el análisis., Por ejemplo, se podría introducir el precio:

una gran empresa química comienza a construir una planta para producir un nuevo producto químico. Una vez establecido el calendario de construcción y la fecha de finalización, un cliente potencial importante indica que está dispuesto a pagar un precio superior por el nuevo producto químico si puede estar disponible antes de lo programado. El productor químico aplica técnicas de CPM a su cronograma de construcción y calcula los costos adicionales asociados con la finalización «en crisis» de los trabajos en la ruta crítica., Con una gráfica de costos correlacionada con el tiempo total del proyecto, el productor puede seleccionar una nueva fecha de finalización de tal manera que los mayores costos se cubran con los ingresos adicionales ofrecidos por el cliente.

nuevos desarrollos

debido a su gran potencial para aplicaciones, tanto CPM como PERT han recibido un desarrollo intensivo en los últimos años. Este esfuerzo se desencadena, en parte, debido a los requisitos de la Fuerza Aérea (y otras agencias gubernamentales) de que los contratistas utilicen estos métodos en la planificación y el monitoreo de su trabajo., Aquí hay algunas ilustraciones del progreso realizado:

uno de los autores presentes (Wiest) ha desarrollado extensiones del algoritmo de suavizado de carga de trabajo. Estas extensiones son los llamados programas SPAR (for Scheduling Program for Allocating Resources) para programar proyectos con recursos limitados.

un desarrollo contemporáneo de C-E-I-R, Inc., ha producido rampas (para la asignación de recursos y la programación de múltiples proyectos), que es similar pero no idéntica.,

la versión más reciente de PERT, llamada PERT / COST, fue desarrollada por las Fuerzas Armadas y varias empresas para su uso en proyectos de desarrollo de sistemas de armas contratados por el Gobierno. Esencialmente, PERT / COST agrega la consideración de los costos de recursos al cronograma producido por el procedimiento PERT. También se hacen indicaciones de cómo se puede lograr el suavizado. Otras versiones recientes se llaman PERT II, PERT III, Pep, PEPCO y Super PERT.,

conclusión

para el gerente de grandes proyectos, CPM es una herramienta poderosa y flexible, de hecho, para la toma de decisiones:

• Es útil en varias etapas de la gestión de proyectos, desde la planificación inicial o el análisis de programas alternativos, hasta la programación y el control de los trabajos (actividades) que componen un proyecto.,

• Se puede aplicar a una gran variedad de tipos de proyectos, desde nuestro ejemplo de construcción de casas hasta el proyecto de diseño mucho más complicado para la Polaris, y en varios niveles de planificación, desde la programación de trabajos en una sola tienda o tiendas en una planta, hasta la programación de plantas dentro de una corporación.

• de forma sencilla y directa muestra las interrelaciones en el complejo de trabajos que componen un gran proyecto.

• Es fácilmente explicable al LEGO mediante el gráfico del proyecto., Los cálculos de datos para proyectos grandes, aunque tediosos, no son difíciles y pueden ser manejados fácilmente por una computadora.

• señala la atención al pequeño subconjunto de trabajos que son críticos para el tiempo de finalización del proyecto, lo que contribuye a una planificación más precisa y un control más preciso.

• Permite al gerente estudiar rápidamente los efectos de los programas de» bloqueo » y anticipar los posibles cuellos de botella que podrían resultar de acortar ciertos trabajos críticos.,

• Esto conduce a estimaciones razonables de los costos totales del proyecto para varias fechas de finalización, lo que permite al gerente seleccionar un cronograma óptimo.

debido a las características anteriores de CPM-y especialmente su lógica intuitiva y atractivo gráfico-es una herramienta de toma de decisiones que puede encontrar una amplia apreciación en todos los niveles de gestión.5 el gráfico del proyecto ayuda al capataz a comprender la secuencia de los trabajos y la necesidad de impulsar aquellos que son críticos., Para el gerente que se ocupa de las operaciones diarias en todos los departamentos, CPM le permite medir el progreso (o la falta de él) en comparación con los planes y tomar las medidas adecuadas rápidamente cuando sea necesario. Y la simplicidad subyacente de CPM y su capacidad para centrar la atención en áreas problemáticas cruciales de grandes proyectos lo convierten en una herramienta ideal para el gerente superior. Sobre sus hombros recae la responsabilidad final de la planificación general y la coordinación de dichos proyectos a la luz de los objetivos de toda la empresa.