Introducción a las Funciones Trigonométricas Inversas
En el tema anterior, hemos aprendido que los derivados de las seis funciones trigonométricas:
En esta sección, vamos a mirar las derivadas de las funciones trigonométricas inversas, que son, respectivamente, que se denota como
Las funciones inversas cuando existen restricciones adecuadas se colocan en el dominio de las funciones originales.,
los dominios de las otras funciones trigonométricas están restringidos apropiadamente, de modo que se convierten en funciones uno a uno y su inversa puede ser determinada., Funciones trigonométricas inversas
Usando esta técnica, podemos encontrar las derivadas de las otras funciones trigonométricas inversas:
del mismo modo, podemos obtener una expresión para la derivada de la función cosecante inversa:
tabla de derivadas de funciones trigonométricas inversas
las derivadas de \(6\) Funciones trigonométricas inversas consideradas anteriormente se consolidan en la siguiente tabla:
en los ejemplos a continuación, encuentre la derivada de la función dada.,
Problemas Resueltos
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ejemplo 1.
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solución.
Por la regla de la cadena,
Ejemplo 2.
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solución.
Ejemplo 3.
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solución.
Usando la regla de cadena, tenemos
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Ejemplo 4.
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solución.
Por la regla de la cadena,
Ejemplo 5.
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solución.
por las reglas de cadena y cociente, tenemos
ejemplo 6.
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solución.,