Vom Platzhalter bis zum Treiber des Kalküls hat Zero die größten Köpfe und unterschiedlichsten Grenzen überschritten, seit es vor vielen Jahrhunderten geboren wurde. Heute ist Null vielleicht das am weitesten verbreitete globale Symbol bekannt. In der Geschichte von Null kann etwas aus dem Nichts gemacht werden.
Null, zip, zilch – wie oft wurde eine Frage mit einem dieser Wörter beantwortet? Unzählige, kein Zweifel., Doch hinter dieser scheinbar einfachen Antwort, die nichts vermittelt, verbirgt sich die Geschichte einer Idee, deren Entwicklung viele Jahrhunderte dauerte, viele Länder zu überqueren und viele Köpfe zu verstehen waren. Das Verstehen und Arbeiten mit Null ist die Grundlage unserer heutigen Welt; Ohne Null würden uns Kalkül, Finanzbuchhaltung, die Fähigkeit, schnell arithmetische Berechnungen durchzuführen, und insbesondere in der heutigen vernetzten Welt Computer fehlen. Die Geschichte von Null ist die Geschichte einer Idee, die die Fantasie großer Köpfe auf der ganzen Welt geweckt hat.,
Wenn jemand an einhundert, zweihundert oder siebentausend denkt, ist das Bild in seinem Kopf von einer Ziffer gefolgt von ein paar Nullen. Die Null fungiert als Platzhalter; Das heißt, drei Nullen bedeuten, dass es sieben Tausende und nicht nur sieben Hunderte gibt. Wenn wir eine Null verpassen würden, würde das den Betrag drastisch verändern. Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Null gelöscht (oder hinzugefügt) zu Ihrem Gehalt! Das Zahlensystem, das wir heute verwenden – Arabisch, obwohl es ursprünglich aus Indien stammt-ist jedoch relativ neu., Jahrhundertelang markierten die Menschen Mengen mit einer Vielzahl von Symbolen und Figuren, obwohl es umständlich war, die einfachsten arithmetischen Berechnungen mit diesen Zahlensystemen durchzuführen.
Die Sumerer waren die ersten, die ein Zählsystem entwickelten, um ihren Warenbestand zu erfassen – zum Beispiel Rinder, Pferde und Esel. Das sumerische System war positionell; das heißt, die Platzierung eines bestimmten Symbols relativ zu anderen bezeichnete seinen Wert. Das sumerische System wurde um 2500 v. Chr. an die Akkadier und dann 2000 v. Chr. an die Babylonier weitergegeben., Es waren die Babylonier, die sich zuerst eine Marke vorstellten, um zu signalisieren, dass eine Zahl in einer Spalte fehlte; genau wie 0 in 1025 bedeutet, dass es keine Hunderte in dieser Zahl gibt. Obwohl der babylonische Vorfahr von Zero ein guter Anfang war, würde es noch Jahrhunderte dauern, bis das Symbol, wie wir es kennen, erschien.
Die berühmten Mathematiker unter den alten Griechen, die von den Ägyptern die Grundlagen ihrer Mathematik erlernten, hatten weder einen Namen für Null noch hatten ihr System einen Platzhalter wie das Babylonische., Sie mögen darüber nachgedacht haben, aber es gibt keine schlüssigen Beweise dafür, dass das Symbol überhaupt in ihrer Sprache existierte. Es waren die Indianer, die Null sowohl als Symbol als auch als Idee zu verstehen begannen.
Brahmagupta war um 650 n. Chr. der erste, der arithmetische Operationen mit Null formalisierte. Er verwendete Punkte unter Zahlen, um eine Null anzuzeigen. Diese Punkte wurden abwechselnd als „Sunya“ bezeichnet, was leer bedeutet, oder „kha“, was Ort bedeutet. Brahmagupta schrieb Standardregeln für das Erreichen von Null durch Addition und Subtraktion sowie die Ergebnisse von Operationen mit Null., Der einzige Fehler in seinen Regeln war die Division durch Null,die auf Isaac Newton und G. W. Leibniz warten musste.
Aber es würde noch einige Jahrhunderte dauern, bis Null Europa erreichte. Erstens würden die großen arabischen Reisenden die Texte von Brahmagupta und seinen Kollegen zusammen mit Gewürzen und anderen exotischen Gegenständen aus Indien mitbringen. Zero erreichte Bagdad um 773 n. Chr. und wurde im Nahen Osten von arabischen Mathematikern entwickelt, die ihre Zahlen auf dem indischen System basierten., Im neunten Jahrhundert war Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi der erste, der an Gleichungen arbeitete, die Null oder Algebra entsprachen, wie es bekannt wurde. Er entwickelte auch schnelle Methoden zum Multiplizieren und Teilen von Zahlen, die als Algorithmen bekannt sind (eine Korruption seines Namens). Al-Khowarizmi nannte Null „sifr“, von dem unsere Chiffre abgeleitet ist. Um 879 n. Chr. wurde Null fast so geschrieben, wie wir es jetzt kennen, ein Oval – aber in diesem Fall kleiner als die anderen Zahlen., Und dank der Eroberung Spaniens durch die Mauren erreichte Zero schließlich Europa; Mitte des zwölften Jahrhunderts hatten sich Übersetzungen von Al-Khowarizmis Werken nach England gewebt.
Der italienische Mathematiker Fibonacci baute 1202 auf Al-Khowarizmis Arbeit mit Algorithmen in seinem Buch Liber Abaci oder „Abacus Book“ auf. Bis zu diesem Zeitpunkt war der Abakus das am weitesten verbreitete Werkzeug zur Durchführung arithmetischer Operationen. Fibonaccis Entwicklungen wurden schnell von italienischen Kaufleuten und deutschen Bankern bemerkt, insbesondere von Zero., Buchhalter wussten, dass ihre Bücher ausgeglichen waren, wenn die positiven und negativen Beträge ihrer Vermögenswerte und Verbindlichkeiten gleich Null waren. Aber die Regierungen waren arabischen Ziffern immer noch misstrauisch, weil es einfach war, ein Symbol in ein anderes zu ändern. Obwohl verboten, Händler weiterhin Null in verschlüsselten Nachrichten verwenden, damit die Ableitung des Wortes Chiffre, was bedeutet, Code, aus dem arabischen sifr.
Der nächste große Mathematiker, der Null verwendete, war Rene Descartes, der Begründer des kartesischen Koordinatensystems., Wie jeder, der ein Dreieck oder eine Parabel zeichnen musste, weiß, ist Descartes ‚ Ursprung (0,0). Obwohl Null jetzt häufiger wurde, würden die Entwickler von Kalkül, Newton und Lebiniz, den letzten Schritt zum Verständnis von Null machen.
Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren mit Null sind relativ einfache Operationen. Aber die Division durch Null hat selbst große Köpfe verwirrt. Wie oft geht Null in zehn? Oder, wie viele nicht vorhandene Äpfel gehen in zwei Äpfel? Die Antwort ist unbestimmt, aber die Arbeit mit diesem Konzept ist der Schlüssel zum Kalkül., Wenn man zum Beispiel in den Laden fährt, ist die Geschwindigkeit des Autos niemals konstant – Stoplights, Staus und unterschiedliche Geschwindigkeitsbegrenzungen führen dazu, dass das Auto beschleunigt oder langsamer wird. Aber wie würde man die Geschwindigkeit des Autos in einem bestimmten Moment finden? Hier treten Null und Kalkül in das Bild ein.
Wenn Sie Ihre Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt wissen möchten, müssen Sie die Geschwindigkeitsänderung messen, die über einen festgelegten Zeitraum auftritt. Indem Sie diesen eingestellten Zeitraum immer kleiner machen, können Sie die Geschwindigkeit in diesem Moment vernünftigerweise schätzen., In der Tat, wie Sie die Änderung der Zeit Ansatz Null machen, wird das Verhältnis der Änderung der Geschwindigkeit auf die Änderung der Zeit ähnlich einer Zahl über Null-das gleiche Problem, das Brahmagupta gestumpft.
In den 1600er Jahren lösten Newton und Leibniz dieses Problem selbständig und eröffneten der Welt enorme Möglichkeiten. Durch die Arbeit mit Zahlen, wenn sie sich Null nähern, wurde Kalkül geboren, ohne das wir keine Physik, Ingenieurwesen und viele Aspekte der Wirtschaft und Finanzen hätten.
Im einundzwanzigsten Jahrhundert Null ist so vertraut, dass es wie viel Lärm über nichts zu sprechen scheint., Aber gerade das Verstehen und Arbeiten mit diesem Nichts hat es der Zivilisation ermöglicht, voranzukommen. Die Entwicklung von Zero über Kontinente, Jahrhunderte und Köpfe hinweg hat es zu einer der größten Errungenschaften der menschlichen Gesellschaft gemacht. Weil Mathematik eine globale Sprache ist und Kalkül ihre Krönung ist, existiert Null und wird überall verwendet. Aber, wie seine Funktion als Symbol und ein Konzept, das Abwesenheit bezeichnen soll, Null mag immer noch wie nichts erscheinen. Doch erinnern Sie sich an die Ängste über Y2K und Zero scheint nicht mehr wie eine Geschichte von einem Idioten erzählt.