Das ABCs der Critical Path Method

, das kürzlich dem wachsenden Sortiment quantitativer Tools für die Entscheidungsfindung in Unternehmen hinzugefügt wurde, ist die Critical Path Method—eine leistungsstarke, aber im Grunde einfache Technik zur Analyse, Planung und Planung großer, komplexer Projekte. Im Wesentlichen bietet das Tool die Möglichkeit, (2) zu bestimmen, welche Jobs oder Aktivitäten von den vielen, die ein Projekt umfassen, in ihrer Wirkung auf die Gesamtprojektzeit „kritisch“ sind und (2) wie alle Jobs im Projekt am besten geplant werden können, um ein Zieldatum zu minimalen Kosten zu erreichen., Sehr unterschiedliche Arten von Projekten eignen sich für die Analyse durch CPM, wie in der folgenden Liste von Anwendungen vorgeschlagen:

• Der Bau eines Gebäudes (oder einer Autobahn).

• Planung und Einführung eines neuen Produkts.

• Installieren und Debuggen eines Computersystems.

• Forschung und engineering-design-Projekte.

• Planung schiff bau und reparaturen.

• Die Herstellung und Montage eines großen Generators (oder anderer Aufträge).

• Raketen-countdown-Verfahren.,

Jedes dieser Projekte weist mehrere Merkmale auf, die für die Analyse durch CPM unerlässlich sind:

(1) Das Projekt besteht aus einer genau definierten Sammlung von Jobs (oder Aktivitäten), die nach Abschluss das Ende des Projekts markieren.

(2) Die Aufträge können unabhängig voneinander innerhalb einer vorgegebenen Reihenfolge gestartet und gestoppt werden. (Diese Anforderung eliminiert Prozessaktivitäten mit kontinuierlichem Fluss, wie z. B. Ölraffination, bei denen „Jobs“ oder Vorgänge notwendigerweise nacheinander im Wesentlichen ohne Nachlassen folgen.,)

(3) Die Aufträge sind geordnet—das heißt, sie müssen in technologischer Reihenfolge ausgeführt werden. (Zum Beispiel muss das Fundament eines Hauses gebaut werden, bevor die Wände errichtet werden.)

Was ist die Methode?

Das Konzept von CPM ist recht einfach und lässt sich am besten anhand eines Projektgraphen veranschaulichen. Das Diagramm ist kein wesentlicher Bestandteil von CPM; Es wurden Computerprogramme geschrieben, die es ermöglichen, notwendige Berechnungen ohne Bezugnahme auf ein Diagramm durchzuführen., Dennoch ist der Projektgraph wertvoll, um den Komplex von Arbeitsplätzen in einem Projekt und deren Zusammenhänge visuell und klar darzustellen.

Zunächst wird jeder Auftrag, der für den Abschluss eines Projekts erforderlich ist, mit einem eindeutigen Identifizierungssymbol (z. B. einem Buchstaben oder einer Nummer), der für den Abschluss des Auftrags erforderlichen Zeit und den unmittelbar erforderlichen Jobs aufgeführt. Zur Vereinfachung der Grafik und zur Überprüfung bestimmter Arten von Datenfehlern können die Jobs in „technologischer Reihenfolge“ angeordnet werden, was bedeutet, dass kein Job auf der Liste angezeigt wird, bis alle seine Vorgänger aufgelistet wurden., Eine technologische Reihenfolge ist nicht möglich, wenn in den Auftragsdaten ein Zyklusfehler vorliegt (z. B. geht Job a vor b,b vor c und c vor a).

Dann wird jeder Auftrag als Kreis in der Grafik gezeichnet, wobei das identifizierende Symbol und die Zeit innerhalb des Kreises angezeigt werden. Sequenzbeziehungen werden durch Pfeile angezeigt, die jeden Kreis (Job) mit seinen unmittelbaren Nachfolgern verbinden, wobei die Pfeile auf diesen zeigen. Der Einfachheit halber sind alle Kreise ohne Vorgänger mit einem mit „Start“ gekennzeichneten Kreis verbunden; Ebenso sind alle Kreise ohne Nachfolger mit einem mit „Finish“ gekennzeichneten Kreis verbunden.,“(Die Kreise“ Start „und“ Finish “ können als Pseudojobs mit einer Zeitlänge von Null betrachtet werden.)

Normalerweise zeigt das Diagramm dann eine Reihe verschiedener „Pfeilpfade“ von Anfang bis Ende. Die zum Durchlaufen jedes Pfades erforderliche Zeit ist die Summe der Zeiten, die allen Jobs auf dem Pfad zugeordnet sind. Der kritische Pfad (oder Pfade) ist der längste Pfad (in der Zeit) von Anfang bis Ende und gibt die minimale Zeit an, die für den Abschluss des gesamten Projekts erforderlich ist.

Diese Methode zur Darstellung eines Projektgraphen unterscheidet sich in gewisser Hinsicht von der von James E. Kelley, Jr. und Morgan R., Walker, der vielleicht mehr als jeder andere für die anfängliche Entwicklung von CPM verantwortlich war. (Für einen interessanten Bericht über seine frühe Geschichte siehe ihr Papier, “ Critical-Path Planning and Scheduling.“1) In der weit verbreiteten Kelley-Walker-Form ist ein Projektdiagramm genau das Gegenteil von dem oben beschriebenen: Jobs werden als Pfeile angezeigt, und die Pfeile sind durch Kreise (oder Punkte) verbunden, die Sequenzbeziehungen anzeigen., Somit verbinden sich alle unmittelbaren Vorgänger eines bestimmten Jobs mit einem Kreis am Ende des Jobpfeils, und alle unmittelbaren Nachfolgejobs gehen von dem Kreis am Kopf des Jobpfeils aus. Im Wesentlichen markiert ein Kreis dann ein Ereignis—den Abschluss aller Jobs, die in den Kreis führen. Da diese Jobs die unmittelbaren Voraussetzungen für alle Jobs sind, die aus dem Kreis führen, müssen sie alle abgeschlossen sein, bevor einer der nachfolgenden Jobs beginnen kann.

Um alle Vorgängerbeziehungen genau darzustellen, müssen häufig „Dummy-Jobs“ im Kelley-Walker-Formular zum Projektdiagramm hinzugefügt werden., Die in diesem Artikel beschriebene Methode vermeidet die Notwendigkeit und Komplexität von Dummy-Jobs, ist einfacher für einen Computer zu programmieren und scheint auch in Erklärung und Anwendung einfacher zu sein.

Im Wesentlichen ist der kritische Pfad die Engpassroute. Nur wenn Wege gefunden werden, Aufträge entlang des kritischen Pfades zu verkürzen, kann die Gesamtprojektzeit verkürzt werden; Die Zeit, die für nichtkritische Aufträge benötigt wird, ist aus Sicht der Gesamtprojektzeit irrelevant. Die häufige (und kostspielige) Praxis, alle Jobs in einem Projekt abzustürzen, um die Gesamtprojektzeit zu verkürzen, ist daher unnötig., In der Regel sind nur etwa 10% der Jobs in großen Projekten kritisch. (Diese Zahl wird natürlich von Projekt zu Projekt variieren.) Wenn eine Möglichkeit gefunden wird, einen oder mehrere der kritischen Jobs zu verkürzen, wird natürlich nicht nur die gesamte Projektzeit verkürzt, sondern der kritische Pfad selbst kann sich verschieben und einige zuvor nicht kritische Jobs können kritisch werden.

Beispiel: Ein Haus bauen

Ein einfaches und vertrautes Beispiel sollte helfen, den Begriff der kritischen Pfadplanung und den Prozess der Erstellung eines Diagramms zu klären., Das Projekt, ein Haus zu bauen, wird leicht durch die CPM-Technik analysiert und ist typisch für eine große Klasse ähnlicher Anwendungen. Während ein Auftragnehmer eine detailliertere Analyse wünschen könnte, werden wir hier mit der Liste der Hauptaufträge (zusammen mit der geschätzten Zeit und den unmittelbaren Vorgängern für jeden Auftrag) zufrieden sein, die in Exponat I gezeigt werden.

In diesem Exponat bestimmt die Spalte „unmittelbare Vorgänger“ die Sequenzbeziehungen der Jobs und ermöglicht es uns, das Projektdiagramm zu zeichnen, Exponat II., Hier kennzeichnet in jedem Kreis der Buchstabe vor dem Komma den Auftrag und die Zahl nach dem Komma die Auftragszeit.

Nach der Regel, dass sich ein „legaler“ Pfad immer in Richtung der Pfeile bewegen muss, können wir 22 eindeutige Pfade von Anfang bis Ende aufzählen, wobei die Assoziierungszeiten von mindestens 14 Tagen (Pfad a-b-c-r-v-w-x) bis maximal 34 Tagen reichen (Pfad a-b-c-d-j-k-l-n-t-s-x). Letzteres ist der kritische Weg; Es bestimmt die gesamte Projektzeit und sagt uns, welche Jobs in ihrer Wirkung auf diese Zeit kritisch sind., Wenn der Auftragnehmer das Haus in weniger als 34 Tagen fertigstellen möchte, wäre es sinnlos, die Arbeiten nicht auf dem kritischen Weg zu verkürzen. Es mag ihm zum Beispiel scheinen, dass das Mauerwerk (e) den Fortschritt verzögert, da die Arbeit an einer ganzen Reihe von Jobs (p-q-v-w) warten muss, bis sie abgeschlossen ist. Es wäre jedoch fruchtlos, die Fertigstellung des Mauerwerks zu beschleunigen, da es sich nicht auf dem kritischen Weg befindet und daher für die Bestimmung der Gesamtprojektzeit irrelevant ist.

Verkürzung der CP

Wenn der Auftragnehmer CPM-Techniken anwenden würde, würde er den kritischen Pfad auf mögliche Verbesserungen untersuchen., Vielleicht könnte er dem Job d mehr Zimmerleute zuweisen und ihn von vier auf zwei Tage reduzieren. Dann würde sich der kritische Pfad geringfügig ändern und die Jobs f und g anstelle von d durchlaufen. Beachten Sie, dass die Gesamtprojektzeit nur einen Tag verkürzt würde, obwohl zwei Tage von Job d gestrichen worden waren. Daher muss der Auftragnehmer auf eine mögliche Verschiebung des kritischen Pfades achten, da er Änderungen in kritischen Jobs beeinflusst.

Die Verkürzung des kritischen Pfades erfordert eine Berücksichtigung sowohl technischer Probleme als auch wirtschaftlicher Fragen., Ist es physisch möglich, die Zeit zu verkürzen, die für kritische Jobs erforderlich ist (indem mehr Männer dem Job zugewiesen werden, Überstunden gemacht werden, verschiedene Geräte verwendet werden usw.)? Wenn ja, wären die Kosten für die Beschleunigung geringer als die Einsparungen, die sich aus der Verkürzung der Gesamtprojektzeit ergeben? CPM ist ein nützliches Tool, da es schnell die Aufmerksamkeit auf die Jobs lenkt, die für die Projektzeit entscheidend sind, es bietet eine einfache Möglichkeit, die Auswirkungen der Verkürzung verschiedener Jobs im Projekt zu bestimmen, und es ermöglicht dem Benutzer, die Kosten eines „Crash“ – Programms zu bewerten.,

Zwei wichtige Anwendungen dieser Merkmale kommen mir in den Sinn:

Du Pont, ein Pionier bei der Anwendung von CPM auf Bau-und Wartungsprojekte, beschäftigte sich mit der Höhe der Ausfallzeiten für die Wartung in seinem Werk in Louisville, das im Neoprenprozess ein Zwischenprodukt herstellt. Durch die Analyse des Wartungsplans durch CPM konnten die Ingenieure von Du Pont Ausfallzeiten für die Wartung von 125 auf 93 Stunden reduzieren. CPM wies auf weitere Verbesserungen hin, von denen erwartet wurde, dass sie die Gesamtzeit auf 78 Stunden reduzieren., Infolgedessen verbesserte sich die Leistung der Anlage um etwa eine Million Pfund im Jahr 1959, und das Zwischenprodukt war kein Engpass mehr im Produktionsprozess.

PERT (d. H. Program Evaluation Review Technique), eine Technik, die eng mit der Critical Path Method verwandt ist, wird allgemein als Hilfe zur Verkürzung der ursprünglich für den Abschluss des Engineering-und Entwicklungsprogramms für die Polaris-Rakete der Marine veranschlagten Zeit um zwei Jahre angesehen., Durch die Ermittlung der längsten Wege durch das riesige Labyrinth von Arbeitsplätzen, die für die Fertigstellung des Raketendesigns erforderlich sind, ermöglichte PERT den Programmmanagern, ihre Bemühungen auf die Aktivitäten zu konzentrieren, die die gesamte Projektzeit entscheidend beeinflussten.2

Selbst bei unserem kleinen Hausbauprojekt ist es jedoch mühsam, die Länge jedes Weges durch das Labyrinth der Arbeitsplätze aufzuzählen und zu messen. Als nächstes wird eine einfache Methode beschrieben, um den kritischen Pfad zu finden und gleichzeitig nützliche Informationen zu jedem Job zu entwickeln.,

Kritischer Pfadalgorithmus

Wenn die Startzeit oder das Datum für das Projekt angegeben ist (wir bezeichnen es mit S), dann gibt es für jeden Job eine früheste Startzeit (N), die die frühestmögliche Zeit ist, die ein Job beginnen kann, wenn alle seine Vorgänger auch an ihrem ES gestartet werden. Und wenn die Zeit zum Abschließen des Auftrags t ist, können wir analog seine früheste Endzeit (EF) als ES + t definieren.

Es gibt eine einfache Möglichkeit, die ES-und EF-Zeiten mithilfe des Projektgraphen zu berechnen. Es geht wie folgt vor:

(1) Markieren Sie den Wert von S links und rechts vom Start.,

(2) Betrachten Sie jeden neuen nicht markierten Job, dessen Vorgänger alle markiert wurden, und markieren Sie links vom neuen Job die größte Zahl, die rechts von einem seiner unmittelbaren Vorgänger markiert ist. Diese Zahl ist seine frühe Startzeit.

(3) Addieren Sie zu dieser Zahl die Auftragszeit und markieren Sie das Ergebnis (EF-Zeit) rechts neben dem Auftrag.

(4) Fahren Sie fort, bis das Ziel erreicht ist, und halten Sie dann an.

Am Ende dieser Berechnung erscheint also die EF-Zeit für jeden Auftrag links neben dem Kreis, der ihn identifiziert, und die EF-Zeit rechts neben dem Kreis., Die Zahl, die rechts neben dem letzten Auftrag Finish angezeigt wird, ist die frühe Endzeit (F) für das gesamte Projekt.

Um diese Berechnungen zu veranschaulichen, betrachten wir den folgenden einfachen Produktionsprozess:

Eine Baugruppe soll aus zwei Teilen bestehen, A und B. Beide Teile müssen auf der Drehmaschine gedreht werden, und B muss poliert werden, während A nicht sein muss. Die Liste der auszuführenden Aufträge, zusammen mit den Vorgängern jedes Auftrags und die Zeit in Minuten, um jeden Auftrag auszuführen, ist in Ausstellung III angegeben.,

Das Projektdiagramm wird in Exponat IV angezeigt.WIE zuvor wird der Buchstabe, der jeden Auftrag identifiziert, vor dem Komma und seine Auftragszeit nach dem Komma angezeigt. In der Grafik werden auch die ES-und EF-Zeiten für jeden Job angezeigt, vorausgesetzt, die Startzeit S ist Null. Die ES-Zeit wird links neben dem Kreis angezeigt, der einen Job darstellt, und die EF-Zeit wird rechts neben dem Kreis angezeigt. Beachten Sie, dass F = 100., Der Leser möchte das Diagramm möglicherweise ohne diese Zeiten duplizieren und die Berechnungen für sich selbst durchführen, um sein Verständnis des oben beschriebenen Berechnungsprozesses zu überprüfen.

Letzter Start & Endzeiten

Angenommen, wir haben jetzt eine Zielzeit (T) für den Abschluss des Projekts. T kann ursprünglich als Kalenderdatum angegeben worden sein, z. B. 1. Oktober oder 15. Wann kann das Projekt zuletzt gestartet und beendet werden?,

Um machbar zu sein, ist klar, dass T größer (später) als oder gleich F sein muss, der frühen Endzeit für das Projekt. Unter der Annahme, dass dies der Fall ist, können wir das Konzept des späten Abschlusses (LF) oder der letzten Zeit definieren, zu der ein Auftrag abgeschlossen werden kann, ohne das Gesamtprojekt über die Zielzeit (T) hinaus zu verzögern. In ähnlicher Weise ist der späte Start (LS) als LF—t definiert, wobei t die Auftragszeit ist.

Diese Zahlen werden für jeden Auftrag ähnlich wie bei den vorherigen Berechnungen ermittelt, mit der Ausnahme, dass wir vom Ende des Projekts bis zu seinem Anfang arbeiten., Wir gehen wie folgt vor:

(1) Markieren Sie den Wert von T rechts und links von Finish.

(2) Betrachten Sie jeden neuen nicht markierten Job, dessen Nachfolger alle markiert wurden, und markieren Sie rechts vom neuen Job die kleinste LS-Zeit, die links von einem seiner unmittelbaren Nachfolger markiert ist.

Die Logik davon ist in wenigen Worten schwer zu erklären, obwohl sie durch Inspektion offensichtlich genug ist. Es hilft, sich daran zu erinnern, dass die kleinste Endzeit der Nachfolger eines bestimmten Jobs, wenn sie in Kalenderzeiten übersetzt wird, die neueste Endzeit dieses Jobs wäre.,

(3) Subtrahieren Sie von dieser Zahl die Auftragszeit und markieren Sie das Ergebnis links neben dem Auftrag.

(4) Fahren Sie fort, bis der Start erreicht ist, und stoppen Sie dann.

Am Ende dieser Berechnung erscheint rechts neben dem Kreis, der ihn kennzeichnet, die LF-Zeit für einen Auftrag und links neben dem Kreis die LS-Zeit für den Auftrag. Die rechts neben dem Start erscheinende Zahl ist die letzte Zeit, zu der das gesamte Projekt gestartet werden kann und noch zum Zielzeitpunkt T abgeschlossen werden kann.

In Exponat V führen wir diese Berechnungen am Beispiel von Exponat III durch., Hier ist T = F = 100, und wir trennen frühe Start – und End-und späte Start-und Endzeiten durch Semikolons, so dass ES; LS links vom Job und EF; LF rechts erscheint. Auch hier möchte der Leser diese Berechnungen möglicherweise selbst überprüfen.

Konzept von Slack

Die Untersuchung von Exponat V zeigt, dass einige Jobs haben ihren frühen Start gleich Spätstart, während andere nicht., Der Unterschied zwischen dem frühen Start eines Jobs und dem späten Start (oder zwischen dem frühen Ende und dem späten Ende) wird als Total Slack (TS) bezeichnet. Total Slack stellt die maximale Zeit dar, die ein Auftrag über seinen frühen Start hinaus verzögern kann, ohne die Projektabschlusszeit notwendigerweise zu verzögern.

Wir haben zuvor kritische Jobs als die auf dem längsten Weg durch das Projekt definiert. Das heißt, kritische Jobs wirken sich direkt auf die gesamte Projektzeit aus. Wir können jetzt den kritischen Weg auf das Konzept von Slack beziehen.,

Finden des kritischen Pfads

Wenn das Zieldatum (T) dem frühen Enddatum für das gesamte Projekt (F) entspricht, haben alle kritischen Jobs keinen Totalausfall. Von Anfang bis Ende wird mindestens ein Pfad vorhanden sein, der nur kritische Jobs enthält, dh den kritischen Pfad.

Wenn T größer (später) als F ist, haben die kritischen Jobs einen totalen Durchhang von T minus F. Dies ist ein Minimalwert; Da der kritische Pfad nur kritische Jobs enthält, enthält er diejenigen mit dem kleinsten TS. Alle nichtkritischen Jobs werden insgesamt einen größeren Nachlass haben.,

In Exponat V wird der kritische Pfad durch Abdunkeln der Pfeile angezeigt, die kritische Jobs verbinden. In diesem Fall gibt es nur einen kritischen Pfad, und alle kritischen Jobs liegen darauf; In anderen Fällen kann es jedoch mehr als einen kritischen Pfad geben. Beachten Sie, dass T = F; Somit haben die kritischen Jobs Null total Slack. Job b hat TS = 10 und Job d hat TS = 30; Einer oder beide dieser Jobs könnte sich um diese Zeit verzögern, ohne das Projekt zu verzögern.

eine Andere Art von slack ist erwähnenswert. Free Slack (FS) ist der Betrag, den ein Job verzögern kann, ohne den frühen Start eines anderen Jobs zu verzögern., Ein Job mit positivem Total Slack kann auch Free Slack haben oder auch nicht, aber letzterer übersteigt niemals den ersteren. Für Berechnungszwecke ist der freie Durchhang eines Auftrags definiert als die Differenz zwischen der EF-Zeit des Auftrags und der frühesten der ES-Zeiten aller unmittelbaren Nachfolger. Somit hat Job b in Ausstellung V FS von 10 und Job d FS von 30. Alle anderen Jobs haben null freie Slack.

Bedeutung von Slack

Wenn ein Auftrag keine totale Slack hat, wird seine geplante Startzeit automatisch festgelegt (dh ES = LS); und die berechnete Startzeit zu verzögern, bedeutet, das gesamte Projekt zu verzögern., Jobs mit positivem Total Slack ermöglichen dem Scheduler jedoch eine gewisse Diskretion bei der Einstellung seiner Startzeiten. Diese Flexibilität kann sinnvoll auf die Glättung von Arbeitszeitplänen angewendet werden. Spitzenlasten, die sich in einem bestimmten Geschäft (oder an einer Maschine oder innerhalb einer Konstruktionsgruppe, um andere Beispiele zu nennen) entwickeln, können durch Verlagerung von Arbeitsplätzen an den Spitzentagen auf ihren späten Start entlastet werden. Slack ermöglicht diese Art des Jonglierens, ohne die Projektzeit zu beeinträchtigen.3

Free Slack kann auf Betriebsebene effektiv eingesetzt werden., Zum Beispiel, wenn ein Job freien Spielraum hat, kann der Vorarbeiter eine gewisse Flexibilität bei der Entscheidung gegeben werden, wann der Job zu starten. Selbst wenn er den Start um einen Betrag verzögert, der dem freien Durchhang entspricht (oder darunter liegt), wirkt sich die Verzögerung nicht auf die Startzeiten oder das Nachlassen nachfolgender Jobs aus (was nicht für Jobs gilt, die keinen freien Durchhang haben). Zur Veranschaulichung dieser Begriffe kehren wir zu unserem Beispiel für den Hausbau zurück.,

Zurück zum Auftragnehmer

In Ausstellung VI reproduzieren wir das Diagramm der Hausbauarbeiten und markieren die ES und LS links und die EF und LF rechts von jedem Auftrag (z. B. „0;3“ und „4;7“ auf beiden Seiten des b, 4-Kreises). Wir gehen davon aus, dass der Bau am Tag Null beginnt und bis zum Tag 37 abgeschlossen sein muss. Total Slack für jeden Job ist nicht markiert, da es sich um die Differenz zwischen den Zahlenpaaren ES und LS oder EF und LF handelt. Jobs mit positivem Free Slack sind jedoch so ausgeprägt. Es gibt einen kritischen Pfad, der im Diagramm verdunkelt dargestellt ist., Alle kritischen Jobs auf diesem Weg haben insgesamt drei Tage nachgelassen.

Aus dem Diagramm können sofort mehrere Beobachtungen gezogen werden:

(1) Der Auftragnehmer könnte den Start des Hauses um drei Tage verschieben und es dennoch termingerecht abschließen, abgesehen von unvorhergesehenen Schwierigkeiten (siehe den Unterschied zwischen frühen und späten Zeiten am Ende). Dies würde den Gesamtausfall aller Jobs um drei Tage reduzieren und somit die TS für kritische Jobs auf Null reduzieren.

(2) Mehrere Jobs haben freien Durchhang., So konnte der Auftragnehmer die Fertigstellung von i (Rohverdrahtung) um zwei Tage, g (Kellergeschoss) um einen Tag, h (Rohverdrahtung) um vier Tage, r (Sturmabfluss) um 12 Tage usw. verzögern—ohne die nachfolgenden Arbeiten zu beeinträchtigen.

(3) Die Reihe von Jobs e (Mauerwerk), p (Dach), q (Dachrinnen), v (Grading) und w (Landschaftsbau) haben eine komfortable Menge an insgesamt Slack (neun Tage). Der Auftragnehmer kann diese und andere Slack-Jobs als „Fill in“ – Jobs für Arbeiter verwenden, die verfügbar werden, wenn ihre Fähigkeiten für derzeit kritische Jobs nicht benötigt werden., Dies ist eine einfache Anwendung von Workload Smoothing: Jonglieren der Jobs mit Slack, um Spitzenanforderungen für bestimmte Facharbeiter oder Maschinen zu reduzieren.

Wenn der Auftragnehmer Änderungen an einem oder mehreren der kritischen Aufträge vornehmen würde, müssten die Berechnungen dagegen erneut durchgeführt werden. Dies kann er leicht tun; aber in großen Projekten mit komplexen Sequenzbeziehungen sind Handberechnungen erheblich schwieriger und fehleranfällig., Es wurden jedoch Computerprogramme zur Berechnung von ES, LS, EF, LF, TS und FS für jeden Auftrag in einem Projekt entwickelt, wobei die unmittelbaren Voraussetzungen und die Auftragszeiten für jeden Auftrag gegeben sind.4

Umgang mit Datenfehlern

Informationen über Auftragszeiten und Vorgängerbeziehungen werden in der Regel von Shop-Vorarbeitern, Scheduling-Mitarbeitern oder anderen eng mit einem Projekt verbundenen Personen gesammelt. Es ist denkbar, dass in solchen Auftragsdaten mehrere Arten von Fehlern auftreten können:

1. Die geschätzten Auftragszeiten können fehlerhaft sein.

2. Die Vorgängerbeziehung kann Zyklen enthalten: z.,, job a ist ein Vorgänger für b, b ist ein Vorgänger für c und c ist ein Vorgänger für a.

3. Die Liste der Voraussetzungen für einen Job kann mehr als die unmittelbaren Voraussetzungen enthalten; z. B. Job a ist ein Vorgänger von b, b ist ein Vorgänger von c, und a und b sind beide Vorgänger von c.

4. Einige Vorgängerbeziehungen können übersehen werden.

5. Einige Vorgängerbeziehungen können aufgelistet werden, die falsch sind.

Wie kann das Management mit diesen Problemen umgehen? Wir werden jeden einzelnen nacheinander kurz untersuchen.

Arbeitszeiten., Eine genaue Schätzung der gesamten Projektzeit hängt natürlich von genauen Arbeitszeitdaten ab. CPM eliminiert die Notwendigkeit (und den Aufwand) sorgfältiger Zeitstudien für alle Jobs. Stattdessen kann das folgende Verfahren verwendet werden:

• Erstellen Sie bei groben Zeitschätzungen ein CPM-Diagramm des Projekts.

• Dann können die Jobs, die sich auf dem kritischen Pfad befinden (zusammen mit Jobs, die einen sehr geringen Totalausfall aufweisen, was darauf hinweist, dass sie fast kritisch sind), genauer überprüft und ihre Zeiten neu geschätzt werden ein weiterer CPM-Graph, der mit den verfeinerten Daten erstellt wurde.,

• Wenn sich der kritische Pfad geändert hat, um Jobs mit noch groben Zeitschätzungen einzubeziehen, wird der Vorgang wiederholt.

In vielen untersuchten Projekten wurde festgestellt, dass nur ein kleiner Bruchteil der Arbeitsplätze kritisch ist; Daher ist es wahrscheinlich, dass für relativ wenige Jobs in einem Projekt verfeinerte Zeitstudien erforderlich sind, um eine einigermaßen genaue Schätzung der gesamten Projektzeit zu erhalten. CPM kann somit verwendet werden, um das Problem von Typ-I-Fehlern zu geringen Gesamtkosten zu reduzieren.

Voraussetzungen., Ein Computeralgorithmus wurde entwickelt, um auf Fehler der Typen 2 und 3 oben zu überprüfen. Der Algorithmus (in Fußnote 4 erwähnt) untersucht systematisch den Satz von Voraussetzungen für jeden Auftrag und bricht alle außer unmittelbaren Vorgängerjobs aus dem Satz ab. Wenn ein Fehler vom Typ 2 in den Auftragsdaten vorhanden ist, signalisiert der Algorithmus einen „Zyklusfehler“ und druckt den betreffenden Zyklus aus.

Falsche oder Fehlende Fakten. Fehler der Typen 4 und 5 können von Computerroutinen nicht erkannt werden. Stattdessen ist eine manuelle Überprüfung (möglicherweise durch einen Ausschuss) erforderlich, um sicherzustellen, dass die Voraussetzungen genau gemeldet werden.,

Kostenberechnungen

Die Kosten für die Durchführung eines Projekts können leicht aus den Auftragsdaten berechnet werden, wenn die Kosten für die Ausführung jedes Auftrags in den Daten enthalten sind. Wenn Aufträge von Besatzungen ausgeführt werden und die Geschwindigkeit, mit der die Arbeit ausgeführt wird, von der Besatzungsgröße abhängt, ist es möglich, die Projektzeit zu verkürzen oder zu verlängern, indem Männer aus den Besatzungen hinzugefügt oder entfernt werden. Andere Mittel zum Komprimieren von Jobzeiten könnten ebenfalls gefunden werden; aber jede Beschleunigung wird wahrscheinlich einen Preis tragen., Angenommen, wir weisen jedem Auftrag eine „normale Zeit“ und eine „Absturzzeit“ zu und berechnen auch die damit verbundenen Kosten, die für die Durchführung des Auftrags in jeder Zeit erforderlich sind. Wenn wir das Projekt verkürzen möchten, können wir einige der kritischen Jobs ihrer Absturzzeit zuweisen und die entsprechenden direkten Kosten berechnen. Auf diese Weise ist es möglich, die Kosten für die Fertigstellung des Projekts in verschiedenen Gesamtzeiten zu berechnen, wobei die direkten Kosten mit abnehmender Gesamtzeit steigen.

Zu den direkten Kosten kommen bestimmte Gemeinkosten hinzu, die in der Regel auf der Grundlage der Gesamtprojektzeit zugewiesen werden., Die Fixkosten pro Projekt sinken somit, wenn die Projektzeit verkürzt wird. Unter normalen Umständen würde wahrscheinlich eine Kombination von fixen und direkten Kosten in Abhängigkeit von der Gesamtprojektzeit in das Muster in Abbildung VII. fallen. Die minimalen Gesamtkosten (Punkt A) würden wahrscheinlich links vom minimalen Punkt der direkten Kostenkurve (Punkt B) liegen, was darauf hindeutet, dass die optimale Projektzeit etwas kürzer ist als eine Analyse der direkten Kosten nur anzeigen würde.

Natürlich können andere wirtschaftliche Faktoren in die Analyse einbezogen werden., Zum Beispiel könnten Preise eingeführt werden:

Ein großes Chemieunternehmen beginnt mit dem Bau einer Anlage zur Herstellung einer neuen Chemikalie. Nachdem der Bauplan und der Fertigstellungstermin festgelegt wurden, zeigt ein wichtiger potenzieller Kunde die Bereitschaft an, einen Premium-Preis für die neue Chemikalie zu zahlen, wenn sie früher als geplant zur Verfügung gestellt werden kann. Der Chemieproduzent wendet Techniken von CPM auf seinen Bauplan an und berechnet die zusätzlichen Kosten, die mit der „Crash“ – Fertigstellung von Aufträgen auf dem kritischen Weg verbunden sind., Mit einer Darstellung der Kosten, die mit der Gesamtprojektzeit korreliert ist, kann der Produzent einen neuen Fertigstellungstermin so auswählen, dass die erhöhten Kosten durch die vom Kunden angebotenen zusätzlichen Einnahmen gedeckt werden.

Neuentwicklungen

Aufgrund ihres großen Anwendungspotentials haben sowohl CPM als auch PERT in den letzten Jahren eine intensive Entwicklung erfahren. Diese Bemühungen werden zum Teil aufgrund der Anforderungen der Luftwaffe (und anderer Regierungsbehörden) ausgelöst, die Auftragnehmer bei der Planung und Überwachung ihrer Arbeit mit diesen Methoden anwenden., Hier sind einige Abbildungen der erzielten Fortschritte:

Einer der vorliegenden Autoren (Wiest) hat Erweiterungen des Work-Load-Glättungsalgorithmus entwickelt. Diese Erweiterungen sind die sogenannten SPAR (for Scheduling Program for Allocating Resources) Programme zur Planung von Projekten mit begrenzten Ressourcen.

Eine zeitgleiche Entwicklung von C-E-I-R, Inc., hat RAMPEN (für Ressourcenzuweisung und Multiprojektplanung) erzeugt, die ähnlich, aber nicht identisch sind.,

Die neueste Version von PERT, genannt PERT / COST, wurde von den Streitkräften und verschiedenen Unternehmen für den Einsatz bei Waffensystementwicklungsprojekten entwickelt, die von der Regierung in Auftrag gegeben wurden. Im Wesentlichen fügt PERT/COST die Berücksichtigung von Ressourcenkosten zu dem durch das PERT-Verfahren erstellten Zeitplan hinzu. Es werden auch Hinweise darauf gegeben, wie eine Glättung durchgeführt werden kann. Andere neuere Versionen heißen PERT II, PERT III, PEP, PEPCO und Super PERT.,

Fazit

Für den Manager von Großprojekten ist CPM ein leistungsfähiges und flexibles Werkzeug für die Entscheidungsfindung:

• Es ist nützlich in verschiedenen Phasen des Projektmanagements, von der ersten Planung oder Analyse alternativer Programme bis hin zur Planung und Steuerung der Jobs (Aktivitäten), aus denen ein Projekt besteht.,

• Es kann auf eine Vielzahl von Projekttypen angewendet werden-von unserem Hausbau—Beispiel bis hin zum wesentlich komplizierteren Entwurfsprojekt für den Polaris—und auf verschiedenen Planungsebenen-von der Planung von Jobs in einem einzigen Geschäft oder Geschäften in einem Werk bis hin zur Planung von Anlagen innerhalb eines Unternehmens.

• Auf einfache und direkte Weise zeigt es die Zusammenhänge im Komplex von Jobs an, aus denen ein großes Projekt besteht.

• Es ist für den Laien mittels des Projektgraphen leicht erklärbar., Datenberechnungen für große Projekte sind zwar mühsam, aber nicht schwierig und können leicht von einem Computer verarbeitet werden.

• Es lenkt die Aufmerksamkeit auf die kleine Teilmenge von Aufträgen, die für die Projektabschlusszeit entscheidend sind, und trägt so zu einer genaueren Planung und präziseren Steuerung bei.

• Es ermöglicht dem Manager, die Auswirkungen von „Crash“ – Programmen schnell zu untersuchen und mögliche Engpässe zu antizipieren, die sich aus der Verkürzung bestimmter kritischer Jobs ergeben könnten.,

• Es führt zu vernünftigen Schätzungen der Gesamtprojektkosten für verschiedene Fertigstellungstermine, die es dem Manager ermöglichen, einen optimalen Zeitplan auszuwählen.

Aufgrund der oben genannten Eigenschaften von CPM—und insbesondere seiner intuitiven Logik und grafischen Attraktivität—ist es ein Entscheidungstool, das auf allen Managementebenen breite Anerkennung findet.5 Das Projektdiagramm hilft dem Vorarbeiter, die Reihenfolge der Aufträge und die Notwendigkeit zu verstehen, diejenigen, die kritisch sind, voranzutreiben., Für den Manager, der sich mit dem täglichen Betrieb in allen Abteilungen befasst, ermöglicht CPM ihm, den Fortschritt (oder den Mangel an IT) an Plänen zu messen und bei Bedarf schnell geeignete Maßnahmen zu ergreifen. Und die zugrunde liegende Einfachheit von CPM und seine Fähigkeit, die Aufmerksamkeit auf wichtige Problembereiche großer Projekte zu lenken, machen es zu einem idealen Werkzeug für den Top-Manager. Auf seinen Schultern liegt die ultimative Verantwortung für die übergreifende Planung und Koordination solcher Projekte im Lichte unternehmensweiter Ziele.