The ABCs of Critical Path Method

for Nylig tilføjet til den voksende sortiment af kvantitative værktøjer til beslutningstagningen, er den Kritiske Vej Metode—en magtfuld, men dybest set simpel teknik til analyse, planlægning, og planlægning af store, komplekse projekter. I det væsentlige giver værktøjet et middel til at bestemme (2) Hvilke job eller aktiviteter, af de mange, der udgør et projekt, er “kritiske” i deres virkning på den samlede projekttid, og (2) Hvordan man bedst kan planlægge alle job i projektet for at opfylde en måldato til minimale omkostninger., Bredt forskellige slags projekter egner sig til analyse af CPM, som det foreslås i følgende liste over applikationer:

• opførelsen af en bygning (eller en motorvej).

• planlægning og lancering af et nyt produkt.

• installation og fejlfinding af et computersystem.

• forskning og engineering design projekter.

• planlægning skib byggeri og reparationer.

• fremstilling og samling af en stor generator (eller andre job-parti operationer).

• Missile countdo .n procedurer.,

hvert af disse projekter har flere karakteristika, der er vigtige for CPM-analyse:

(1) Projektet består af en veldefineret samling af job (eller aktiviteter), der, når det er afsluttet, markerer afslutningen på projektet.

(2) jobene kan startes og stoppes uafhængigt af hinanden inden for en given sekvens. (Dette krav eliminerer kontinuerlige Flo .processaktiviteter, såsom olieraffinering, hvor “job” eller operationer nødvendigvis følger den ene efter den anden uden i det væsentlige nogen slap.,)

(3) jobene bestilles—det vil sige, de skal udføres i teknologisk rækkefølge. (For eksempel skal fundamentet af et hus bygges, før væggene opføres.)

Hvad er metoden?

begrebet CPM er ganske enkel og kan bedst illustreres i form af et projekt graf. Grafen er ikke en væsentlig del af CPM; der er skrevet computerprogrammer, der gør det muligt at foretage nødvendige beregninger uden henvisning til en graf., Ikke desto mindre er projektgrafen værdifuld som et middel til visuelt og tydeligt at skildre komplekset af job i et projekt og deres indbyrdes forhold.

først og fremmest er hvert job, der er nødvendigt for færdiggørelsen af et projekt, opført med et unikt identificerende symbol (såsom et bogstav eller et tal), den tid, der kræves for at fuldføre jobbet, og dets øjeblikkelige forudsætningsjob. For nemheds skyld i graftegning og som en kontrol af visse typer datafejl kan jobene arrangeres i “teknologisk rækkefølge”, hvilket betyder, at der ikke vises noget job på listen, før alle dets forgængere er opført., Teknologisk bestilling er umulig, hvis der findes en cyklusfejl i jobdataene (f.eks. job a går forud for b, b går forud for c og c går forud for a).

derefter tegnes hvert job på grafen som en cirkel, hvor dets identificerende symbol og tid vises i cirklen. Sekvensforhold er angivet med pile, der forbinder hver cirkel (job) med dens umiddelbare efterfølgere, med pilene peger på sidstnævnte. For nemheds skyld er alle cirkler uden forgængere forbundet til en cirkel mærket “Start”; ligeledes er alle cirkler uden efterfølgere forbundet til en cirkel mærket “Finish.,”(Cirklerne” Start “og” Finish ” kan betragtes som pseudojob på nul tidslængde.)

typisk viser grafen derefter en række forskellige “pilestier” fra Start til slut. Den tid, der kræves for at krydse hver sti, er summen af de tider, der er forbundet med alle job på stien. Den kritiske sti (eller stier) er den længste sti (i tid) fra Start til slut; den angiver den minimale tid, der er nødvendig for at gennemføre hele projektet.

denne metode til at skildre en projektgraf adskiller sig i nogle henseender fra den, der anvendes af James E. Kelley, Jr. og Morgan R., Walkeralker, der måske mere end nogen anden var ansvarlig for den indledende udvikling af CPM. (For en interessant redegørelse for sin tidlige historie se deres papir, “kritisk-vej planlægning og planlægning.”1) I den udbredte Kelley-Walker form, et projekt graf er lige det modsatte af det, der er beskrevet ovenfor: jobs er vist som pile, og de pile, der er tilsluttet ved hjælp af cirkler (eller prikker), der angiver sekvensen relationer., Således forbinder alle umiddelbare forgængere af et givet job til en cirkel ved halen af jobpilen, og alle umiddelbare efterfølgerjob stammer fra cirklen i spidsen for jobpilen. I det væsentlige markerer en cirkel en begivenhed-færdiggørelsen af alle job, der fører ind i cirklen. Da disse job er de umiddelbare forudsætninger for alle job, der fører ud af cirklen, skal de alle være afsluttet, før nogen af de efterfølgende job kan begynde.

for nøjagtigt at skildre alle forgængerforhold, skal “dummy-job” ofte føjes til projektgrafen i Kelley-Walkeralker-formularen., Metoden beskrevet i denne artikel undgår nødvendigheden og kompleksiteten af dummy job, er lettere at programmere til en computer, og synes også mere ligetil i forklaring og anvendelse.

i det væsentlige er den kritiske vej flaskehalsruten. Kun ved at finde måder at forkorte arbejdspladser langs kritisk vej, kan de over-all projekt tid, reduceres den tid, der kræves for at udføre vigtige job er irrelevant, set ud fra projektets samlede tid. Den hyppige (og dyre) praksis med at “kollidere” alle job i et projekt for at reducere den samlede projekttid er således unødvendig., Typisk er kun omkring 10% af jobbene i store projekter kritiske. (Dette tal vil naturligvis variere fra projekt til projekt.) Selvfølgelig, hvis en eller anden måde viser sig at forkorte et eller flere af de kritiske job, vil ikke kun hele projekttiden blive forkortet, men selve den kritiske vej kan skifte, og nogle tidligere ikke-kritiske job kan blive kritiske.

eksempel: bygning af et hus

et simpelt og velkendt eksempel skal hjælpe med at afklare begrebet kritisk stiplanlægning og processen med at konstruere en graf., Projektet med at bygge et hus analyseres let ved CPM-teknikken og er typisk for en stor klasse af lignende applikationer. Mens en entreprenør, der måske ønsker en mere detaljeret analyse, vil vi være tilfredse her med listen over store arbejdspladser (sammen med det forventede tidspunkt og den umiddelbare forgængere for hver opgave) er vist i bilag I.

I at udstille, kolonne “umiddelbare forgængere” bestemmer den rækkefølge relationer på arbejdspladser og gør os i stand til at tegne projektet graf, Bilag II., Her i hver cirkel identificerer brevet før kommaet jobbet, og nummeret efter kommaet angiver jobtiden.

Efter den regel, at en “juridisk” sti skal altid bevæge sig i retningen af pilene, vi kunne opregne 22 unikke veje fra Start til Slut, med associeret gange spænder fra et minimum på 14 dage (vej a-b-c-r-v-w-x) til et maksimum på 34 dage (vej a-b-c-d-j-k-l-n-t-s-x). Sidstnævnte er den kritiske vej; det bestemmer den samlede projekttid og fortæller os, hvilke job der er kritiske i deres virkning på denne tid., Hvis entreprenøren ønsker at færdiggøre huset på mindre end 34 dage, ville det være nytteløst at forkorte job, der ikke er på den kritiske vej. Det kan for eksempel virke for ham, at murværket (e) forsinker fremskridt, da arbejdet med en hel række job (p-v-v -.) skal vente, indtil det er afsluttet. Men det ville være forgæves at skynde færdiggørelsen af murværket, da det ikke er på den kritiske vej, og det er derfor irrelevant at bestemme den samlede projekttid.

afkortning af CP

hvis entreprenøren skulle bruge CPM-teknikker, ville han undersøge den kritiske vej for mulige forbedringer., Måske kunne han tildele flere tømrere til job d og reducere det fra fire til to dage. Så den kritiske vej ville ændre sig lidt, passerer gennem job, f og g i stedet for d. Bemærk, at projektets samlede tid vil blive reduceret kun en dag, selv om to dage er blevet barberet ned job d. Således entreprenøren skal se efter mulige flytning af den kritiske vej, da han påvirker ændringer i kritiske job.afkortning af den kritiske vej kræver en overvejelse af både tekniske problemer og økonomiske spørgsmål., Er det fysisk muligt at forkorte den tid, der kræves af kritiske job (ved at tildele flere mænd til jobbet, arbejde overarbejde, bruge forskellige udstyr osv.)? Hvis ja, ville omkostningerne ved speedup være mindre end besparelserne som følge af reduktionen i den samlede projekttid? CPM er et nyttigt værktøj, fordi det hurtigt fokuserer opmærksomheden på de job, der er kritiske for projekttiden, det giver en nem måde at bestemme virkningerne af at forkorte forskellige job i projektet, og det gør det muligt for brugeren at evaluere omkostningerne ved et “crash” – program.,

To vigtige anvendelser af disse funktioner kommer til at tænke:

Du Pont, en pioner i anvendelsen af CPM til anlæg og vedligeholdelse af projekter, blev der beskæftiger sig med mængden af nedetid for vedligeholdelse på sin Louisville værker, der producerer et mellemprodukt i neopren proces. Ved at analysere vedligeholdelsesplanen af CPM kunne du Pont-ingeniører reducere nedetid for vedligeholdelse fra 125 til 93 timer. CPM pegede på yderligere forbedringer, der forventedes at reducere den samlede tid til 78 timer., Som et resultat forbedrede anlæggets ydeevne med omkring en million pund i 1959, og mellemproduktet var ikke længere en flaskehals i neoprenprocessen.

PERT (dvs, Evaluering af Programmet Revision Teknik), en teknik, tæt knyttet til den kritiske vej metode, krediteres bredt med at hjælpe til at forkorte med to år for den oprindeligt estimeret til afslutningen af teknik-og udviklingsprogram for Søværnets Polaris-missil., Ved at identificere de længste veje gennem den enorme labyrint af job, der er nødvendige for færdiggørelsen af missildesignet, gjorde PERT det muligt for programlederne at koncentrere deres indsats om de aktiviteter, der påvirkede den samlede projekttid.2

selv med vores lille husbygningsprojekt er processen med at opregne og måle længden af hver sti gennem labyrinten af job imidlertid kedelig. En simpel metode til at finde den kritiske vej og samtidig udvikle nyttige oplysninger om hvert job beskrives næste.,

kritisk Stialgoritme

Hvis starttidspunktet eller-datoen for projektet er angivet (vi betegner det med S), findes der for hvert job et tidligste starttidspunkt (er), hvilket er det tidligste tidspunkt, hvor et job kan begynde, hvis alle dets forgængere også er startet på deres ES. Og hvis tiden til at fuldføre jobbet er t, kan vi definere analogt sin tidligste sluttid (EF) for at være ES + t.

Der er en enkel måde at beregne ES-og EF-tider ved hjælp af projektgrafen. Det fortsætter som følger:

(1) Marker værdien af S til venstre og til højre for Start.,

(2) Overvej ethvert nyt umærket job, som alle forgængere er blevet markeret, og mark markr til venstre for det nye job det største antal markeret til højre for nogen af dets umiddelbare forgængere. Dette nummer er dets tidlige starttid.

(3) Føj til dette nummer jobtiden, og marker resultatet (EF-tid) til højre for jobbet.

(4) Fortsæt, indtil slut er nået, og stop derefter.

Ved afslutningen af denne beregning vises ES-tiden for hvert job til venstre for cirklen, der identificerer det, og EF-tiden vises til højre for cirklen., Det tal, der vises til højre for det sidste job, Finish, er den tidlige sluttid (f) for hele projektet.

for at illustrere disse beregninger skal vi overveje følgende enkle produktionsproces:

en samling skal fremstilles af to dele, A og B. Begge Dele skal være tændt for drejebænken, og B skal være poleret, mens A ikke behøver at være. Listen over job, der skal udføres, sammen med forgængerne for hvert job og tiden i minutter til at udføre hvert job, er angivet i udstilling III.,

projektgrafen vises i udstilling IV. som tidligere vises brevet, der identificerer hvert job, før kommaet og dets jobtid efter kommaet. Også vist på grafen er ES og EF gange for hvert job, forudsat at starttidspunktet, s, er nul. ES-tiden vises til venstre for cirklen, der repræsenterer et job, og EF-tiden vises til højre for cirklen. Bemærk, at F = 100., Læseren ønsker måske at duplikere diagrammet uden disse tider og udføre beregningerne for sig selv som en kontrol af hans forståelse af beregningsprocessen beskrevet ovenfor.

Seneste Start & Slut Gange

Antag nu, at vi har et mål, tid (T) til at gennemføre projektet. T kan have været oprindeligt udtrykt som en kalender dato, f.eks Oktober 1 eller Februar 15. Hvornår er det seneste tidspunkt, at projektet kan startes og afsluttes?,

for at være muligt er det klart, at T skal være større (senere) end eller lig med f, projektets tidlige sluttid. Forudsat at dette er tilfældet, kan vi definere begrebet sen finish (LF) eller den seneste tid, hvor et job kan afsluttes, uden at forsinke det samlede projekt ud over dets måltidstid (t). På samme måde defineres late start (LS) som LF—t, hvor t er jobtiden.

disse tal bestemmes for hvert job på en måde svarende til de tidligere beregninger, bortset fra at vi arbejder fra slutningen af projektet til dets begyndelse., Vi fortsætter som følger:

(1) Marker værdien af T til højre og venstre for Finish.

(2) Overvej ethvert nyt umærket job, som alle efterfølgere er markeret, og mark markr til højre for det nye job den mindste LS-tid, der er markeret til venstre for nogen af dens umiddelbare efterfølgere.

logikken i dette er svært at forklare i et par ord, selv om tilsyneladende nok ved inspektion. Det hjælper med at huske, at den mindste LS-tid for efterfølgerne af et givet job, hvis det oversættes til kalendertider, ville være den seneste sluttid for det job.,

(3) Træk jobtiden fra dette nummer og mark resultr resultatet til venstre for jobbet.

(4) Fortsæt, indtil starten er nået, og stop derefter.

Ved afslutningen af denne beregning vises LF-tiden for et job til højre for den cirkel, der identificerer det, og Ls-tiden for jobbet vises til venstre for cirklen. Det tal, der vises til højre for Start, er det seneste tidspunkt, hvor hele projektet kan startes og stadig afsluttes på måltidspunktet T.

I udstilling V udfører vi disse beregninger for eksemplet på udstilling III., Her T = F = 100, og vi adskiller tidlig start og slut og sene start og slut tider med semikoloner, så ES; LS vises til venstre for jobbet og EF; LF til højre. Igen kan læseren ønske at kontrollere disse beregninger for sig selv.

Begrebet Slap

Undersøgelse af Udstillingen V afslører, at nogle arbejdspladser har deres tidlige start lige til sent i gang, mens andre ikke gør., Forskellen mellem et Jobs tidlige start og dets sene start (eller mellem tidlig finish og sen finish) kaldes total slack (TS). Total slack repræsenterer den maksimale tid, et job kan blive forsinket ud over dets tidlige start uden nødvendigvis at forsinke projektets færdiggørelsestid.

vi definerede tidligere kritiske job som dem på den længste vej gennem projektet. Det vil sige, at kritiske job direkte påvirker den samlede projekttid. Vi kan nu relatere den kritiske vej til begrebet slack.,

find den kritiske sti

Hvis måldatoen (T) er lig med den tidlige slutdato for hele projektet (f), vil alle kritiske job have nul Total slap. Der vil være mindst en sti, der går fra Start til Slut, der kun omfatter kritiske job, dvs.den kritiske vej.

Hvis T er større (senere) end F, vil de kritiske job have total slap svarende til T minus F. Dette er en minimumsværdi; da den kritiske sti kun inkluderer kritiske job, inkluderer den dem med den mindste TS. Alle ikke-kritiske job vil have større total slap.,

i udstilling V vises den kritiske sti ved at mørkere pilene, der forbinder kritiske job. I dette tilfælde er der kun en kritisk vej, og alle kritiske job ligger på den; i andre tilfælde kan der dog være mere end en kritisk vej. Bemærk, at T = F; de kritiske job har således nul total slap. Job b har ts = 10, og job d har ts = 30; enten eller begge disse job kan blive forsinket med disse mængder tid uden at forsinke projektet.

en anden slags slap er værd at nævne. Gratis slack (FS) er det beløb, et job kan blive forsinket uden at forsinke den tidlige start af et andet job., Et job med positiv total slack kan eller måske ikke også have fri slack, men sidstnævnte overstiger aldrig førstnævnte. Med henblik på beregning defineres den frie slaphed af et job som forskellen mellem jobens EF-tid og den tidligste af ES-tiderne for alle dens umiddelbare efterfølgere. I udstilling V har job b således FS på 10, og job d har FS på 30. Alle andre job har nul fri slap.

betydningen af Slack

Når et job har nul total slack, fastsættes den planlagte starttid automatisk (dvs.ES = LS); og for at forsinke den beregnede starttid er at forsinke hele projektet., Job med positiv total slap, dog tillade planlæggeren nogle skøn i at fastsætte deres starttider. Denne fleksibilitet kan med fordel anvendes til udjævning af arbejdsplaner. Spidsbelastninger, der udvikler sig i en bestemt butik (eller på en maskine eller inden for en teknisk designgruppe for at nævne andre eksempler), kan lettes ved at skifte job på spidsdagene til deres sene start. Slack tillader denne form for jonglering uden at påvirke projektets tid.3

fri slack kan bruges effektivt på driftsniveau., For eksempel, hvis et job har fri slap, formanden kan have en vis fleksibilitet i at beslutte, hvornår man skal starte jobbet. Selv hvis han forsinker starten med et beløb svarende til (eller mindre end) den frie slaphed, vil forsinkelsen ikke påvirke starttiderne eller slapheden for efterfølgende job (hvilket ikke er tilfældet for job, der ikke har nogen fri slaphed). For en illustration af disse forestillinger vender vi tilbage til vores husbygningseksempel.,

Tilbage til Entreprenøren

I bilag VI, skal vi gengive tegningen af huset-bygning job, der markerer ES og LS til venstre, og EF-og LF til højre for hvert job (for eksempel, “0;3” og “4;7” på hver side af b, 4 cirkel). Vi antager, at konstruktionen begynder på dag nul og skal være afsluttet på dag 37. Den samlede slaphed for hvert job er ikke markeret, da det er tydeligt som forskellen mellem par af numrene ES og LS eller EF og LF. Imidlertid er job, der har positiv fri slap, så markeret. Der er en kritisk vej, som er vist formørket i diagrammet., Alle kritiske job på denne vej har total slap på tre dage.

Flere observationer kan trækkes omgående fra diagram:

(1) entreprenøren kan udsætte start af huset i tre dage, og stadig udfylde det skema, spærring af uforudsete vanskeligheder (se forskellen mellem den tidlige og sene tider på Finish). Dette ville reducere den samlede slap af alle job med tre dage, og dermed reducere TS for kritiske job til nul.

(2) flere job har fri slap., Således kunne entreprenøren forsinke færdiggørelsen af i (ru ledninger) med to dage, g (kældergulvet) med en dag, h (ru VVS) med fire dage, r (stormen afløb) med 12 dage, og så videre—uden at påvirke efterfølgende job.

(3) serien af job e (murværk), p (tagdækning), q (tagrender), v (sortering) og. (landskabspleje) har en behagelig mængde total slap (ni dage). Entreprenøren kan bruge disse og andre slack job som “udfylde” job for arbejdstagere, der bliver tilgængelige, når deres færdigheder ikke er nødvendige for øjeblikket kritiske job., Dette er en simpel anvendelse af arbejdsbyrde udjævning: jonglering job med slap for at reducere spidsbelastning krav til visse faglærte arbejdere eller maskiner.

hvis entreprenøren skulle foretage ændringer i et eller flere af de kritiske job, skulle beregningerne derimod udføres igen. Denne han kan nemt gøre, men i store projekter med komplekse sekvens relationer, hånd beregninger er betydeligt vanskeligere og kan fejle., Der er dog udviklet computerprogrammer til beregning af ES, ls, EF, LF, TS og FS for hvert job i et projekt i betragtning af de øjeblikkelige forudsætninger og jobtiderne for hvert job.4

Håndtering af Data, Fejl

Oplysninger om job gange og forgænger relationer er samlet, typisk ved at værkførere, planlægning kontorelever, eller andre, der er tæt forbundet med et projekt. Det er tænkeligt, at der kan forekomme flere slags fejl i sådanne jobdata:

1. De anslåede jobtider kan være ved en fejl.

2. Forgængerforholdet kan indeholde cyklusser: f. eks.,, job a er en forgænger for b, b er en forgænger for c, og c er en forgænger for a.

3. Listen af forudsætningerne for, at et job kan omfatte mere end den umiddelbare forudsætninger, fx, et job er en forgænger til b, b er en forgænger af c, og a og b begge er forgængere for c.

4. Nogle forgængerforhold kan overses.

5. Nogle forgængerforhold kan være opført, der er falske.

hvordan kan ledelsen håndtere disse problemer? Vi vil undersøge hver enkelt kort efter tur.

Jobtider., Et nøjagtigt skøn over den samlede projekttid afhænger naturligvis af nøjagtige jobtidsdata. CPM eliminerer nødvendigheden (og bekostning) af omhyggelige tid undersøgelser for alle job. I stedet følgende procedure kan anvendes:

• givet uslebne tid skøn, konstruere en CPM graf af projektet.

• derefter kan de job, der er på den kritiske vej (sammen med job, der har meget lille total slap, hvilket indikerer, at de næsten er kritiske), kontrolleres nærmere, deres tider genvurderes og en anden CPM-graf konstrueret med de raffinerede data.,

• hvis den kritiske vej er ændret til at omfatte job, der stadig har uslebne tidsestimater, gentages processen.

I mange projekter, der er undersøgt, er det blevet konstateret, at kun en lille brøkdel af arbejdspladser er kritisk, så det er sandsynligt, at raffineret tid undersøgelser vil være nødvendige for relativt få arbejdspladser i et projekt for at nå frem til en rimelig præcis vurdering af den samlede projekttid. CPM kan således bruges til at reducere problemet med Type i-fejl til en lille samlet pris.

forudsætninger., Der er udviklet en computeralgoritme til at kontrollere for fejl i type 2 og 3 ovenfor. Algoritmen (nævnt i fodnote 4) undersøger systematisk sæt forudsætninger for hvert job og annullerer fra sættet alle undtagen umiddelbare forgængerjob. Når en fejl af type 2 er til stede i jobdataene, vil algoritmen signalere en “cyklusfejl” og udskrive den pågældende cyklus.

forkerte eller manglende fakta. Fejl af type 4 og 5 kan ikke opdages af computerrutiner. I stedet er manuel kontrol (måske af et udvalg) nødvendig for at se, at forudsætninger rapporteres nøjagtigt.,

omkostningsberegninger

omkostningerne ved at udføre et projekt kan let beregnes ud fra jobdataene, hvis omkostningerne ved at udføre hvert job er inkluderet i dataene. Hvis job udføres af besætninger, og den hastighed, hvormed jobbet udføres, afhænger af besætningens størrelse, er det muligt at forkorte eller forlænge projekttiden ved at tilføje eller fjerne mænd fra besætninger. Andre midler til komprimering af jobtider kan også findes; men enhver speedup vil sandsynligvis bære en pris., Antag, at vi tildeler hvert job en ” normal tid “og en” crashtid ” og også beregner de tilknyttede omkostninger, der er nødvendige for at bære jobbet i hver gang. Hvis vi ønsker at forkorte projektet, kan vi tildele nogle af de kritiske job til deres crashtid og beregne de tilsvarende direkte omkostninger. På denne måde er det muligt at beregne omkostningerne ved at gennemføre projektet i forskellige samlede tider, med de direkte omkostninger stigende, når over-all-tiden falder.

tilføjet til direkte omkostninger er visse faste udgifter, som normalt fordeles på grundlag af den samlede projekttid., Projekt falder således, når projekttiden forkortes. Under almindelige omstændigheder vil en kombination af faste og direkte omkostninger som en funktion af den samlede projekttid sandsynligvis falde ind under det mønster, der er vist i udstilling VII. de samlede minimale omkostninger (punkt A) vil sandsynligvis falde til venstre for minimumspunktet på den direkte omkostningskurve (punkt B), hvilket indikerer, at den optimale projekttid er noget kortere, end en analyse af direkte omkostninger kun antyder.

andre økonomiske faktorer kan naturligvis inkluderes i analysen., For eksempel kan prissætning bringes ind:

et stort kemisk firma begynder at bygge et anlæg til fremstilling af et nyt kemikalie. Efter byggeplanen og færdiggørelsesdatoen er etableret, indikerer en vigtig potentiel kunde en vilje til at betale en merpris for det nye kemikalie, hvis det kan stilles til rådighed tidligere end planlagt. Den kemiske producent anvender teknikker af CPM til sin konstruktion tidsplan og beregner de ekstra omkostninger forbundet med “crash” færdiggørelse af job på den kritiske vej., Med et omkostningsskema, der er korreleret med den samlede projekttid, er producenten i stand til at vælge en ny slutdato, således at de øgede omkostninger dækkes af den ekstra indtægt, som kunden tilbyder.

nye udviklinger

på grund af deres store potentiale for applikationer har både CPM og PERT modtaget intensiv udvikling i de sidste par år. Denne indsats er til dels udløst på grund af luftvåbenets (og andre statslige agenturers) krav om, at entreprenører bruger disse metoder til planlægning og overvågning af deres arbejde., Her er nogle illustrationer af fremskridt:

en af de nuværende forfattere (iestiest) har udviklet udvidelser af workork-load udjævning algoritme. Disse udvidelser er de såkaldte SPAR (for Scheduling Program for allocation Resources) programmer til planlægning af projekter med begrænsede ressourcer.en samtidig udvikling af C-E-I-R, Inc., har produceret ramper (til ressourceallokering og multi-projektplanlægning), som er ens, men ikke identisk.,

den seneste version af PERT, kaldet PERT / COST, blev udviklet af de væbnede tjenester og forskellige virksomheder til brug på våben-systemer udviklingsprojekter indgået af regeringen. I det væsentlige tilføjer PERT / COST overvejelsen af ressourceomkostninger til tidsplanen produceret af PERT-proceduren. Indikationer på, hvordan udjævning kan udføres, er også lavet. Andre nyere versioner kaldes PERT II, PERT-III, PEP, PEPCO, og Super PERT.,

Konklusion

For lederen af store projekter, CPM er et stærkt og fleksibelt værktøj, faktisk, for beslutningstagning:

• Det er nyttigt i forskellige faser af projektledelse, fra den indledende planlægning eller analyse af alternative programmer, til planlægning og styring af opgaver (aktiviteter), der består af et projekt.,

• Det kan anvendes til en bred vifte af projekttyper—fra vores hus-bygning eksempel til de langt mere komplicerede design projekt for Polaris—og på forskellige niveauer af planlægning—fra planlægning job i en enkelt butik, butikker eller på et anlæg, til planlægning af planter inden for en corporation.

• på en enkel og direkte måde viser det sammenhænge i komplekset af job, der udgør et stort projekt.

• det kan let forklares for lægmanden ved hjælp af projektgrafen., Databeregninger for store projekter, mens kedelige, er ikke svært, og kan let håndteres af en computer.

• det peger opmærksomheden på den lille delmængde af job, der er afgørende for projektets færdiggørelsestid, hvilket bidrager til mere præcis planlægning og mere præcis kontrol.

• det gør det muligt for lederen hurtigt at studere virkningerne af “crash” – programmer og forudse potentielle flaskehalse, der kan skyldes forkortelse af visse kritiske job.,

• det fører til rimelige skøn over de samlede projektomkostninger for forskellige færdiggørelsesdatoer, hvilket gør det muligt for lederen at vælge en optimal tidsplan.

På grund af ovenstående egenskaber ved CPM—og især dens intuitive logik og grafiske appel—er det et beslutningsværktøj, der kan finde bred påskønnelse på alle ledelsesniveauer.5 projektgrafen hjælper formanden med at forstå sekventeringen af job og nødvendigheden af at skubbe dem, der er kritiske., For den leder, der beskæftiger sig med den daglige drift i alle afdelinger, giver CPM ham mulighed for at måle fremskridt (eller mangel på it) mod planer og hurtigt træffe passende foranstaltninger, når det er nødvendigt. Og CPM ‘ s underliggende enkelhed og dens evne til at fokusere opmærksomheden på vigtige problemområder i store projekter gør det til et ideelt værktøj til toplederen. På hans skuldre falder det ultimative ansvar for over-all planlægning og koordinering af sådanne projekter i lyset af virksomhedens mål.