en kort historie med amerikanske mønter
måske ved du allerede dette, men jeg vil fortælle dig alligevel. Før 1965 blev amerikanske kvartaler lavet af 90 procent sølv. Det betyder, at på grund af sølv alene ville det være værd omkring $3.50 (afhængigt af sølvpriser). Efter 1964 er kvartalet kun lavet af nikkel og kobber og kun værd 25 cent.
den amerikanske krone blev også ændret fra 90 procent sølv i 1964 til nikkel og kobber. Så ældre dimes er mere end 10 cent værd.,
måske betyder det ikke noget, men den amerikanske krone er i øjeblikket lavet af for det meste .ink. Øre lavet før 1983 er for det meste kobber.
den amerikanske nikkel er i øjeblikket lavet af kobber og nikkel. De eneste nyere af værdi er Warar Nickels (fra 1942-1945). Disse nickels indeholder kobber og sølv i stedet for nikkel og kobber. Disse delvis sølv nickels blev lavet uden nikkel, fordi det materiale var vigtigt i skabelsen af stål (som blev brugt under krigen).,
nu ved du næsten alt hvad du behøver at vide om de seneste mønter. Åh, du kan nemt se pre-1964 dimes og kvartaler ved bare at se på siderne. Sølvkvarterer og dimes er bare sølvfarvede på siden, men nikkel-kobbermønter har en kobberfarvet linje på siden.
jagten begynder
Dette er et perfekt job for børn. Tag alle kvarterer ud og kig efter dem før 1965. Det tog ikke for lang tid at gennemgå dem alle, men der var nul kvartaler fra før 1965., Bummer. Det eneste indlysende næste skridt var at kigge efter 1964 dimes. Nej. Heller ikke 1964.
Der var kun .n ting tilbage at gøre. Adskil alle mønter i øre, nickels, dimes og kvartaler. Næste registrere datoen for alle de mønter. På denne måde kan jeg måske få et skøn for aldersfordelingen af mønter.,
Mønt datoer
Da det ser ud til, at både kvartaler, og dimes har en fordeling, der svarer, besluttede jeg mig til at plotte et histogram over disse to grupper af mønter sammen
Den mest almindelige år for quarters og dimes i denne samling ser ud til at være omkring 1999 til 2008.
men hvad med nickels og pennies? Da de ikke har det samme 1964 sølvproblem, tror jeg, jeg ville finde flere ældre mønter. Her er et histogram for nickels og pennies.,
Hvad er skøre om denne? Jeg fandt to 1911 øre. Måske er det ikke vanvittigt, men bare overraskende (og cool). Men se på 1960-årene. Du kan se fra dataene (især da grafen er Plotly), at der er omtrent det samme antal nickels og pennies fra 1960-64 og fra 64-70. Hvad fortæller det mig? Det fortæller mig, at hvis folk ikke hamstrede sølvmønterne, jeg skulle forvente at finde mindst et par sølvkvarterer og dimes., Ja, med” folk ” mener jeg både normale mennesker og andre ting som banker og den amerikanske regering. Jeg formoder, at de tager disse ældre mønter ud af omløb, når de finder dem.
modellering Sandsynlighed
Antag, at ingen selv vidste, at ældre kvartaler og dimes var for det meste sølv sådan, at de stadig ville være i omløb. Hvad er chancerne for at finde en?
Ok, Bered dig selv. Dette kan være en slags strækning med hensyn til modellering, men her er hvad jeg skal gøre. Lad mig bruge øre og nickels som et eksempel på en ikke-plyndret prøve af mønter., Kan jeg bruge dette til at få en sandsynlighedsfordeling i forskellige år? Selvfølgelig kan jeg det, men vil det være godt?
Da jeg ikke har så mange nickels og øre (under 1000), nogle der er nogle udsving i antallet for et givet år. For at udjævne tingene lidt, lavede jeg et histogram med 5 års bin størrelser. Det betyder, at 1983 bin indeholder alle data fra 1981-1985 år. Med det kan jeg få brøkdelen af mønter for hver bin.et andet trick, jeg vil bruge, er at plotte antallet af mønter vs., alderen af mønterne. Dette vil gøre det lettere at tilpasse en funktion til dataene. Her er min scatter plot for brøkdelen af mønter vs. alder. Jeg har to værdier for hvert år bin-en for nickels og en for øre.
endelig vil jeg kun se på mønter fra 1998 og tidligere. På den måde behøver jeg ikke bekymre mig om mangel på nye mønter. For mønter tidligere end 1998 bliver de for det meste mere sjældne, jo ældre du går. Okay, her er mit plot med en passende funktion.
du Behøver ikke bekymre dig., Jeg ved, at hele denne pasform sandsynligvis vil være helt falsk. Det har aldrig stoppet mig før, så hvorfor skulle det stoppe mig nu? Fra dette, kan jeg få en sandsynlighed for at finde en pre-1998 mønt hvert år med denne funktion er:
Her P er sandsynligheden for, og t er den alder mønter i år. Herfra kan jeg få en sandsynlighed for at finde et 1964 kvartal. Jeg ville bare sætte i en alder af 34 (husk, dette måles fra år 1998). Dette giver en sandsynlighed på 0,0403. Det er ikke så dårligt – en 4 procent chance., Dette forudsætter naturligvis, at alle mine kvartaler er før 1999. Men jeg kan ordne det her. Fra mine møntdata ovenfor er 0.7273 af alle mønter før 1999. Det betyder, at der af alle mønter er en 0,029 chance for at finde et 1964 kvartal.
men vent. Det er endnu bedre. Hvad hvis jeg finder en 1963 kvartal? Eller en 1962 kvartal? Jeg kunne integrere sandsynlighedsfunktionen over alle aldre fra uendelig til 1964 – eller jeg kunne bare gøre det som et super simpelt python-program.
i år op til 60 år giver dette en sandsynlighed for 0.,337 for at finde en mønt, der er fra 1964 eller tidligere. Det virker super højt for mig. Hvis jeg ser på mine data om øre, afspejler det ikke det.
Åh, godt. Virkelig, jeg spilder bare min tid, fordi jeg er ked af, at jeg ikke fandt nogen silver quartersuarters. Hvis du leder efter sølvkvarterer, jeg formoder, at dit bedste valg er enten at finde en rigtig gammel samling mønter eller få en metaldetektor og kigge rundt på gamle steder.