Definition af varme
De ændringer, anses i vores rammer er entropi-behandlinger., Mere eksplicit, da en system-badekar indstilling i første omgang i en tilstand ρ SB, hvor den reducerede tilstand af systemet ρ S er vilkårlig, mens ρ B er termisk, vi mener, transformationer \({\rho \prime}_{{\mathrm{SB}}} = {\mathrm{\Lambda }}\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\) sådan, at von Neumann entropi er uændret, dvs, \(S\left( {\rho \prime_{{\mathrm{SB}}} } \right) = S\left( {\rho _{{\mathrm{SB}}}} \right)\). Det Hamiltonians af systemet og badet er de samme før og efter omdannelsen Λ(·)., Bemærk, at vi ikke kræver energibesparelse, men antager, at et passende batteri tager sig af det. Faktisk er arbejdet omkostningerne ved en sådan operation Λ (*) kvantificeres ved den globale interne energi ændring B. = =EE s + B.e B. En anden bemærkning til at gøre, er, at vi implicit antager et bad af ubegrænset størrelse, nemlig den består af den del ρ B, som vi udtrykkeligt spore korrelationer med S, men også vilkårligt mange uafhængige frihedsgrader. Vi overvejer også implicit altid det asymptotiske scenarie af n → copies kopier af den pågældende stat (“termodynamisk grænse”)., Disse operationer er generelle og omfatter enhver proces og situation i standard termodynamik involverer et enkelt bad. Det er resultatet af abstraktion af de væsentlige elementer i termodynamiske processer: eksistensen af et termisk bad og global entropibevaringsoperationer.
Generaliseret anden lov om information
Lad os påpege, at den betingede entropi af systemet for en given badekar bruges også i ref., 24 i forbindelse med sletning. Der er det vist, at den betingede entropi kvantificerer mængden af arbejde, der er nødvendigt for at slette kvanteinformation. Formalismen i ref. 24 overvejer energibevarende, men ikke-entropibevarende operationer, og det gør det perfekt muligt at kvantificere arbejde. I modsætning hertil er det i vores formalisme, når vi forsøger at kvantificere varme i forbindelse med informationsstrømmen, absolut nødvendigt at garantere informationsbevarelse og derved begrænse os til entropibevarende operationer. Dette får os til at kvantificere varme med hensyn til betinget entropi., Begge tilgange er forskellige og supplerer hinanden. I den ene kvantificerer den betingede entropi arbejde, og på den anden kvantificerer den varme.
Generaliseret Landauer ‘ s princip
Generaliseret Helmholtz fri energi
Vi adresse udvinding af arbejde fra et system S muligvis er korreleret til et bad B ved temperaturen T. Uden tab af generalitet, antager vi, at systemet Hamiltonian H s er uændret i processen., Bemærk, at det ekstraherbare arbejde har to Bidrag: det ene kommer fra system-bad-korrelationer (jf. ref. 25) og den anden fra det lokale system alene, uanset dets korrelationer med badet. Her betragter vi disse to bidrag separat.
Ved at udtrække arbejde fra korrelationen mener vi enhver proces, der returnerer systemet og badet i de oprindelige reducerede tilstande, ρ S og B B = B. B., Den maksimale opløselige arbejde, alene ud fra den sammenhæng, ved hjælp af entropi-behandlinger, som er givet ved
korrelationer som arbejdspotentiale. Korrelationer kan forstås som et arbejdspotentiale, som kvantitativt udtrykt i E.., (4)
generaliserede love om termodynamik
nu udstyret med den korrekte definition af varme (som i E.. (3)) og arbejde (baseret på generaliseret fri energi i E.. (6)) i nærværelse af korrelationer fremsætter vi de generelle love om termodynamik.
hvilket indebærer Clausius erklæring af den generaliserede anden lov.,
der er intet andet end en Carnot coefficient of performance (Fig. 2). Bemærk, at vi har taget arbejdsværdien af korrelationerne C C med hensyn til det varme bad T B. Dette skyldes det faktum, at det varme bad for denne køleproces er det, der fungerer som et reservoir.
Unormal varmestrømme. I nærvær af korrelationer er spontan varme strømmer fra kolde til varme bade mulige26. Dette er en tilsyneladende overtrædelse af anden lov, hvis man ignorerer arbejdspotentialet, der er gemt i sammenhæng. Ellers, det er en køle-proces
Ligning (9) er et godt forsoning med traditionelle termodynamik., Carnot effektfaktoren er en konsekvens af, at reversible processer er optimale, ellers evig mobile kunne opbygge ved at sammenkæde en “bedre” proces og en omvendt reversible en. Derfor er det naturligt, at køleprocessen, der drives af det arbejde, der er opbevaret i korrelationerne, bevarer Carnot-erklæringen om anden lov.
nu rekonstruerer vi laweroth-loven, som kan overtrædes i nærvær af korrelationer som vist i fig. 3., For at gøre dette omdefinerer vi begrebet ligevægt ud over en ækvivalensrelation, når der er korrelationer mellem systemer. Således den generelleereroth lov hedder det, at en samling {ρ}} of af stater siges at være i gensidig termisk ligevægt med hinanden, hvis og kun hvis intet arbejde kan udvindes fra nogen af deres kombinationer under entropi-bevare operationer. Dette er tilfældet, hvis og kun hvis alle parterne X er ukorrelerede, og hver af dem er i termisk tilstand med samme temperatur.