Chi-s .uare test of independence bruges til at bestemme, om der er et signifikant forhold mellem to nominelle (kategoriske) variabler. Frekvensen af hver kategori for en nominel variabel sammenlignes på tværs af kategorierne af den anden nominelle variabel. Dataene kan vises i en beredskabstabel, hvor hver række repræsenterer en kategori for en variabel, og hver kolonne repræsenterer en kategori for den anden variabel. For eksempel, siger en forsker ønsker at undersøge forholdet mellem køn (mand vs. kvinde) og empati (høj vs. lav)., Chi-s .uare test af uafhængighed kan bruges til at undersøge dette forhold. Nulhypotesen for denne test er, at der ikke er noget forhold mellem køn og empati. Den alternative hypotese er, at der er et forhold mellem køn og empati (f.eks.
først skal vi beregne den forventede værdi af de to nominelle variabler.,wing formel til at beregne værdien af Chi-Square test for Uafhængighed:
= Chi-Square test for Uafhængighed
= Observeret værdi af to nominelle variabler = Forventet værdi af to nominelle variabler
Graden af frihed er beregnet ved hjælp af følgende formel:
DF = (r-1)(k-1)
, Hvor
DF = Grad af frihed
r = antallet af rækker
c = antallet af kolonner
Hypoteser
Null-hypotese: det Antages, at der ikke er nogen sammenhæng mellem de to variabler.,
alternativ hypotese: antager, at der er en sammenhæng mellem de to variabler.
hypotesetest: hypotesetest for CHI-s .uare test of independence, som det er for andre tests som ANOVA, hvor en teststatistik beregnes og sammenlignes med en kritisk værdi. Den kritiske værdi for Chi-kvadrat statistik bestemmes af niveauet af betydning (typisk .05) og frihedsgraderne. Frihedsgraderne for chi-kvadratet beregnes ved hjælp af følgende formel: df = (r-1)(c-1) Hvor r er antallet af rækker og c er antallet af kolonner., Hvis den observerede chi-s .uare teststatistik er større end den kritiske værdi, kan nulhypotesen afvises.