Introduktion til Inverse Trigonometriske Funktioner
I forrige emne, vi har lært, derivater af seks grundlæggende trigonometriske funktioner:
I dette afsnit, vil vi se på derivater af de inverse trigonometriske funktioner, der er henholdsvis betegnet som
De omvendte funktioner eksisterer, når det er passende restriktioner er placeret på domænet for det oprindelige funktioner.,
domænerne for de andre trigonometriske funktioner er begrænset korrekt, så de bliver en-til-en-funktioner, og deres inverse kan bestemmes., Inverse Trigonometriske Funktioner
ved Hjælp af denne teknik, kan vi finde derivater af andre inverse trigonometriske funktioner:
på samme måde kan vi få et udtryk for den afledede af den inverse cosekans funktion:
Tabel med Derivater af Inverse Trigonometriske Funktioner
derivater af \(6\) inverse trigonometriske funktioner, der er beskrevet ovenfor, er samlet i nedenstående tabel:
I eksemplerne nedenfor til at finde den afledede af den givne funktion.,
løste problemer
klik eller tryk på et problem for at se løsningen.
eksempel 1.
\
opløsning.
efter kædereglen,
eksempel 2.
\
opløsning.
eksempel 3.
\
opløsning.
Ved hjælp af kædereglen har vi
\
eksempel 4.
\
opløsning.
efter kædereglen,
eksempel 5.
\
opløsning.
efter kæde-og kvotientreglerne har vi
eksempel 6.
\
opløsning.,