Blaise Pascal (Deutsch)

Geboren 1623, Rouen, Frankreich; gestorben 1666, Frankreich; Französischer Mathematiker und Philosophder eine Addiermaschine mit automatischem Transport zwischen den Ziffern und dem „PascalTriangle“ der Koeffizienten der Binomialserie erfand; auch der Erfinder der Schubkarre, des Omnibus und des Roulette-Rades.,

Pascal, Sohn eines Steuereintreibers, war ein Kindprodigy, der im Alter von 12 Jahren den Beweis für Euklids 32.Vorschlag entdeckte:“La somme des angles d‘ un triangle quelconque est égale à deux angles driots.“Vier Jahre später entwickelte er einen grundlegenden Satz der projektiven Geometrie, so dass sich die Projektionen der gegenüberliegenden Seiten eines Sechsecks, das in einen harmonischen Abschnitt eingeschrieben ist, schneiden, um eine einzelne Linie namens „droite de Pascal“zu definieren.,

In der Unterstützung von seinem Vater wurde er beeindruckt durch die Notwendigkeit Foren mechanische Vorrichtung zum durchführen von arithmetischen Operationen und, im Jahre 1642 entwickelte seine addieren (und subtrahieren) Maschine. Die primäre Innovation Deskalkulators war seine Fähigkeit, die „Zehner“ – Ziffer automatisch von einer Position zur nächsten zu tragen.

Während des nächsten Jahrzehnts baute er fast 50 Exemplare der Maschine, aber die meisten von ihnen wurden als Salon Kuriositäten ihrer richpurchasers eher als Arbeitsmaschinen verwendet., Nach dieser Zeit kehrte er zu seinem Zurückstudium der Mathematik und präsentierte 1654 zwei Arbeiten, die die Grundlage fürintegralrechnung und Wahrscheinlichkeitstheorie. Im selben Jahr führte er dieses Dreieck der Binomkoeffizienten-das Pascal-Dreieck-ein, das den Konzepten der Berechnung der Werte polynomischer Funktionen durch Unterschiede vorausging.

Pascal Triangle

Die Berechnungsmethode ist recht einfach. Die erste Zeile und Spalte bestehen einfach aus Einheitswerten. Der Eintrag in einer beliebigen inneren Zelle ist dann einfach die Summe des Eintrags in der Zelle links und der Zelle oben., Die diagonalen Elemente (oben rechts nach unten links) bilden dann die Koeffizienten des Polynoms (x + y)nwo n + 1 der Index der Diagonale ist. Somit kann (x + y)4 von der 5.Diagonale (oben fett gedruckt) abgelesen werden:

x4+ 4×3 y + 6×2 y2 + 4xy3 + y4

Die den freien Variablen x und y zugeordneten Kräfte summieren sich in jedem Term auf n und ändern sich monoton.

1658 forderte Pascal seine Mathematikerkollegen zu einem Wettbewerb heraus; er trat selbst unter einem Pseudonym in den Wettbewerb ein und als er den Preis an sich selbst verlieh, waren seine Kollegen (vielleicht zu Recht) wütend.,

ANGEBOT

Je n ‚AI fait celle-çi plus longue que parceque je n‘ AI pas de le loisir de la faire plus corte. (Lettres Provenriales, 1657)

BIBLIOGRAPHIE

Biografischen

Bischof, M., Pascal. Das Leben eines Genies, Bell & Sons, London, 1937.

Devaux, Pierre“, Cet Amateur de Genie: Pascal,“ Sciences et Avenir, No. 188, Paris, Oct. 1962, S. 678-682.

UPDATES

Porträt Hinzugefügt (MRW, 2013)