Abstract
Es sind mehrere statistische Methoden für Zeit-zu-Ereignis-Analyse, unter denen die Cox-proportional-hazards-Modell, dass ist am häufigsten verwendet. Wenn jedoch die absolute Risikoänderung anstelle des Risikoverhältnisses von primärem Interesse ist oder wenn die proportionale Gefahrenannahme für das Cox Proportional Hazards-Modell verletzt wird, kann ein additives Hazardregressionsmodell geeigneter sein., In diesem Beitrag geben wir einen Überblick über diesen Ansatz und wenden dann ein semiparametrisches sowie ein nichtparametrisches Additivmodell auf einen Datensatz aus einer Studie zur Naturgeschichte des humanen Papillomavirus (HPV) bei HIV-positiven und HIV-negativen Frauen an., Die Ergebnisse des semiparametrischen Modells zeigten im Durchschnitt weitere 14 onkogene HPV-Infektionen pro 100 Frauenjahre im Zusammenhang mit der CD4-Zahl < 200 im Vergleich zu HIV-negativen Frauen, und diejenigen aus dem nichtparametrischen Additivmodell zeigten zusätzliche 40 onkogene HPV-Infektionen pro 100 Frauen über 5 Jahre Nachbeobachtung, während das geschätzte Gefahrenverhältnis im Cox-Modell 3,82 betrug. Obwohl das Cox-Modell ein besseres Verständnis der Assoziation mit Expositionskrankheiten liefern kann, ist das additive Modell oft nützlicher für die Planung und Intervention der öffentlichen Gesundheit.
1., Einführung
Die Zeit-zu-Ereignis-Analyse wird häufig verwendet, um die mit der Häufigkeit klinischer Ereignisse verbundenen Risikofaktoren zu untersuchen . Zum Beispiel werden Time-to-Disease-Entwicklung, Time-to-Hospitalisierung, Time-to-Rezidiv/Rezidiv und Time-to-Death jeweils häufig als Endpunkte verwendet. Es gibt jedoch verschiedene Modelle zur Messung der Beziehung von Zeit-zu-Ereignis-Daten mit Risikofaktoren, einschließlich parametrischer, semiparametrischer und nichtparametrischer Modelle. In parametrischen Modellen wird eine Verteilung für die Zeit bis zum Ereignis angenommen (z., Gamma oder Weibull-Verteilung), und es wird weiter angenommen, dass es eine lineare Beziehung zwischen dem Logarithmus von Zeit zu Ereignis und den Kovariaten im Modell gibt. Die Stärke der Assoziation wird dann mit dem Maximum-Likelihood-Ansatz geschätzt. In semiparametrischen Modellen, insbesondere in proportionalen Hazard-Regressionsmodellen, wird angenommen, dass die Hazard-Funktion multiplikativ mit den Kovariaten zusammenhängt, mit einer nicht spezifizierten Baseline-Hazard-Funktion, und zur Schätzung der Parameter wird die Maximum Partial Likelihood-Methode verwendet., In nichtparametrischen Modellen, insbesondere dem Kaplan-Meier-Ansatz, werden keine Annahmen hinsichtlich der Beziehung zwischen dem Krankheitsrisiko und den Kovariaten getroffen. Stattdessen wird die Überlebensfunktion für jede Schicht der Kovariaten mit empirischen Methoden geschätzt, und der Log-Rank-Test und andere nichtparametrische Tests werden typischerweise verwendet, um die Auswirkungen dieser Kovariaten zu testen.
Eine bekannte, aber weniger häufig verwendete Methode zur Analyse von Time-to-Event-Daten ist ein additives Hazard-Regressionsmodell ., Im Gegensatz zum proportionalen Gefahrenmodell, das die Gefahrenverhältnisse schätzt, schätzt ein additives Modell den Unterschied in den Gefahren: die Änderung der Gefahrenfunktion aufgrund der Exposition von Interesse oder einfacher die absolute Differenz in der momentanen Ausfallrate pro Änderungseinheit der Expositionsvariablen. Basierend auf der Schätzung der Differenz der Gefahren kann man die Änderung der kumulativen Inzidenz weiter abschätzen: wenn die kumulative Gefahr gering ist (z.,, seltene Ereignisse) nähert sich die Veränderung der kumulativen Gefahr dem Unterschied des Krankheitsrisikos aufgrund der Exposition an, dh dem durch die Exposition verursachten Risiko. Wenn daher das zuordenbare Risiko von primärem Interesse ist oder die proportionale Gefahrenannahme verletzt wird, kann ein additives Gefahrenregressionsmodell geeigneter sein. Da das nichtparametrische Additivmodell ursprünglich von Aalen vorgeschlagen wurde, gab es umfangreiche Forschungen zum Thema ., Die additiven Hazard-Regressionsmodelle bleiben jedoch in der öffentlichen Gesundheit und in der medizinischen Forschung unterausgenutzt, hauptsächlich aufgrund mangelnder Vertrautheit mit den Modellen und mangelnder Kenntnisse über die Implementierung der Modelle mit vorhandener Software. In diesem Beitrag geben wir ein Beispiel, um die Anwendung von zwei additiven Modellen unter Verwendung vorhandener statistischer Software zu veranschaulichen (Programmcodes werden bereitgestellt).
Das motivierende Beispiel dieses Papier hat eine Studie der natürlichen Geschichte des menschlichen papillomavirus (HPV) – Infektionen bei human-immunodeficiency-virus- (HIV-) positive und HIV-negative Frauen., Die vorherige Analyse dieses Datensatzes verwendete das Cox Proportional Hazard-Modell, um die Beziehung des Incident HPV-Nachweises mit dem Immunstatus des Wirts zu bewerten, gemessen anhand des HIV-Serostatus und der CD4-Anzahl . In diesem Artikel analysierten wir eine aktualisierte Version desselben Datensatzes mit vier Jahren zusätzlicher Nachverfolgung, wobei wir additive Hazards-Regressionsmodelle verwendeten, um das zurechenbare Risiko einer HPV-Infektion im Zusammenhang mit Änderungen des Immunstatus abzuschätzen, und kontrastierten diese Ergebnisse dann mit Ergebnissen unter Verwendung des Cox-Modells.
2. Methoden
2.1., Daten
Die Daten wurden aus der Frauen-Interaktions-HIV-Studie (WIHS) gewonnen, einer großen laufenden multiinstitutionellen Beobachtungsstudie mit halbjährlichen klinischen Follow-up-Besuchen, die die Sammlung von exfolierten Zervixzellen für HPV-DNA-Tests und Pap-Tests umfassen. Es gab 3766 Frauen (2791 HIV+, 975 HIV−); Zwei Drittel von ihnen wurden 1994-95 und der Rest in 2001-02 eingeschrieben. Details der Studieneinschreibung und-methoden wurden zuvor berichtet ., Nach dem Ausschluss derjenigen Frauen, die während der Nachuntersuchung eine HIV−Serokonversion hatten, vor der Einschreibung in WIHS eine Hysterektomie hatten, während der Nachuntersuchung keine HPV-Daten hatten oder zu Studienbeginn positiv auf onkogenes HPV getestet wurden, betrug die Anzahl der Frauen, die für die aktuelle Analyse des Vorfalls verfügbar waren Nachweis von onkogenem HPV war 2386 (1672 HIV+, 714 HIV -). Die onkogenen HPV-Typen HPV16 enthalten, 18, 31, 33, 35, 39, 45, 51, 52, 56, 58, 59, und 68., Wir untersuchten auch den Incident-Nachweis von HPV, bei dem mehr Frauen ausgeschlossen wurden, weil sie zu Studienbeginn positiv auf HPV-Typen nachgewiesen wurden; Die entsprechende Anzahl von Frauen betrug 1733 (1116 HIV+, 617 HIV−). Dieser Datensatz stellt ein update aus, mit 8 weiteren Besuche (4 weitere Jahre follow-up).
Zeit-zu-Ereignis-Detektion von HPV wurde geschätzt, indem die midinterval zwischen der letzten HPV-negativen besuchen und die ersten HPV-positive besuchen. Time-to-Incident-Nachweis von onkogenen oder HPV wurde separat analysiert., Die primäre Expositionsvariable war der Immunstatus des Wirts, der durch den HIV-Status und die CD4-Zahl gekennzeichnet war: HIV-negativ, HIV-positiv mit einer CD4-Zahl von mehr als 500, CD4-Zahl zwischen 200 und 500 und CD4-Zahl von weniger als 200. Die zusätzlichen Kovariaten enthalten age (<30, 30-34, 35-39, 40-44, ≥45 jahre), Rasse (weiß, schwarz, Hispanic, andere), Rauchen (nie, ehemalige, aktuelle), und die Anzahl der männlichen Sexualpartner in den letzten 6 Monaten (0, 1, 2, ≥3).
2.2. Statistische Methoden
Zwei additive hazard-Modelle betrachtet wurden., Das erste Modell war das semiparametrische additive Gefahrenmodell, bei dem die bedingte Gefahrenrate eines gegebenen Subjekts mit der Kovariate die Anzahl der Kovariaten ist, die unbekannte Baseline-Gefahrenfunktion ist und die unbekannten zeitunabhängigen Koeffizienten sind. In dieser Studie haben wir nur als die Zeit-unabhängigen kovariablen, die alle an der Grundlinie. Es wurden allgemeinere Formen des Modells (1) mit zeitabhängigen Kovariaten untersucht , die zeigten, dass die Schätzungen von und konsistent und asymptotisch normal sind., Beachten Sie, dass das Modell (1) eine ähnliche Form wie das Cox Proportional Hazard Regression-Modell hat: Beide Modelle haben eine nicht spezifizierte Baseline Hazard-Funktion und zeitunabhängige Koeffizienten, obwohl das Cox-Modell auf einer multiplikativen Skala definiert ist, während das additive Hazard-Modell auf einer additiven Skala definiert ist. Im Gegensatz zum Cox Proportional Hazard Regression Model, das numerische Iterationen bei der Schätzung der Regressionsparameter erfordert, hat das zuvor erwähnte semiparametrische additive Hazard Regression Model eine geschlossene Formlösung zur Schätzung der Regressionsparameter., Mit dem Modell (1) können wir die absolute Risikoänderung anstelle der relativen Risikoänderung abschätzen. Der SAS-Code in wurde verwendet, um das Modell anzupassen , das erzeugt die Schätzung für, seine Standardfehler, und Varianz-Kovarianz-Matrix. Die Werte wurden unter normaler Annahme berechnet. Zusätzlicher SAS-Code wurde geschrieben, um die Schätzung der kumulativen Baseline-Gefahr und ihrer Standardfehler basierend auf zu berechnen . Die Schätzungen der kumulativen Gefahrenfunktion wurden anhand des Modells geschätzt (1). Die Cox-Snell Restwert bewertet wurde für jedes Subjekt in seiner beobachteten überlebenszeit., Insbesondere wird für ein Subjekt mit beobachteter Überlebenszeit , Ereignisindikator und Kovariat der Rest geschätzt durch . Wenn das Modell (1) korrekt ist, sollten die ’s einer exponentiellen Verteilung mit rechter Zensur folgen . Da die Exponentialverteilung der Einheit die Eigenschaft hat, dass ihre kumulative Gefahrenfunktion die Identitätsfunktion ist, kann man diese Eigenschaft verwenden, um die Güte der Passform für das additive Modell zu überprüfen. Wir haben daher die Nelson-Aalen-Schätzungen der kumulativen Gefahren auf den Daten für alle Probanden berechnet., In SAS kann dies erreicht werden, indem proc phreg mit Baseline-Anweisung und method=ch Option in der Anweisung verwendet wird (Code wird in Online-Materialien bereitgestellt). Es wurde die Darstellung der geschätzten kumulativen Gefahren auf den Residuen gegenüber den Residuen erzeugt, in der eine nahe der 45-Grad-Linie erwartet wird, wenn das Modell (1) wahr ist.
Modell (1) geht davon aus, dass die Wirkung der Kovariate auf die Gefahrenfunktion konstant ist, kann aber tatsächlich auf jede bekannte parametrische Form verallgemeinert werden, die möglicherweise zeitabhängig ist., Wir haben auch ein allgemeineres additives Gefährdungsmodell in Betracht gezogen, bei dem die Koeffizienten der Kovariaten zeitabhängig und nichtparametrisch sein können . Im Gegensatz zu Modell (1) macht das neue Modell keine Annahme bezüglich der Form von . Die asymptotische Theorie dieses Modells wurde in untersucht . Ein SAS-makro zur Verfügung gestellt, die in verwendet wurde, um die Passform Modell, welches den Schätzungen und Standardfehler von Schätzungen. Die Schätzungen für Mengen haben Lösungen geschlossen., ist die kumulative Ausgangsgefahr und sind die überschüssigen kumulativen Gefahren zum Zeitpunkt , die von Zeit 0 bis zum maximalen Zeitpunkt definiert sind, zu dem die Entwurfsmatrix basierend auf den Kovariaten und den beobachteten Zeiten vollen Rang hat . If ist ein Indikator (0/1) für einige , , die Schätzung von gibt die zusätzliche kumulative Gefahrenschätzung zum Zeitpunkt für in der Gruppe zu sein, während für die anderen Kovariaten bereinigt. Das nichtparametrische additive Hazard-Modell wurde für die gleichen Kovariaten wie im semiparametrischen additiven Hazard-Modell angepasst., Ein ähnliches Cox-Snell-Restdiagramm wie im semiparametrischen Modell wurde mit dem Unterschied erzeugt, dass alle Residuen für das nichtparametrische additive Modell zur maximalen Zeit zensiert wurden .
Traditionelle Cox proportional Hazard Modelle für den Incident Detection von onkogenen und beliebigen HPV, die die gleichen Kovariaten wie zuvor erwähnt enthalten, wurden zum Vergleich zu den additiven Modellen ausgeführt. Alle statistischen Analysen wurden mit SAS 9.1.3 durchgeführt, und die Diagramme wurden mit R 2.9.2 generiert. Der Computercode kann unter https://sites.google.com/site/samxiepage/Additive_Model_Pkg.zip?attredirects=0&d=1heruntergeladen werden.
3., Ergebnisse
Das Cox-proportional-hazard-Modell für den Zwischenfall Erkennung von onkogenen HPV zeigte, dass HIV-positive Frauen mit CD4 > 500 hatten eine hazard ratio (HR) 1.62 (95% – Konfidenzintervall (CI) von 1,31 2,00 relativ zu HIV-negativen Frauen. Die entsprechenden HRs und 95% CIs, die HIV-positive Frauen mit CD4 200-500 und CD4 < 200 verglichen, wobei HIV-negative Frauen als Referenzgruppe verwendet wurden, waren 2.49 (CI: 2.04–3.03) und 3.82 (CI: 3.01–4.86)., Der trend wurde berechnet, indem die Behandlung von HIV/CD4 Gruppe als eine ordinale variable mit vier Stufen (0 bis 3) und war hoch signifikant (). Darüber hinaus war das Alter negativ und das Rauchen positiv mit dem Nachweis von onkogenem HPV verbunden. In den Modellen der Vorfall Erkennung von HPV, die HRs und 95% CIs für HIV-positive Frauen mit CD4 > 500, 200-500 CD4-und CD4 < 200 waren 1.65 (CI: 1.39–1.96), 2.76 (CI: 2.33–3.27) und 3.40 (CI: 2.66–4.34), respectively. Der for-Trend betrug weniger als 0.0001., Ähnliche signifikante Faktoren wie bei dem Vorfall onkogenes HPV wurden mit den zusätzlichen Befunden gefunden, dass afroamerikanische Frauen eine höhere Inzidenz von HPV hatten als kaukasische Frauen, und die Anzahl der männlichen Sexualpartner in den letzten 6 Monaten war positiv mit dem Vorfall verbunden Nachweis von HPV.
Diese Gefahrenverhältnisse betrafen jedoch nicht die absolute Anzahl neuer HPV-Infektionen, die mit einer Abnahme der CD4-Anzahl festgestellt würden., Ferner zeigt die Überprüfung der Proportionalitätsannahme für die Cox-Modelle, dass die Proportionalität der Gefahrenfunktion nicht für den HIV-Positiven mit CD4 < 200 in der onkogenen HPV-Analyse () und für die Anzahl der männlichen Sexualpartner in den letzten 6 Monaten ≥3 in jeder HPV-Analyse (). Aus diesen Gründen haben wir die additiven und Regressionsmodelle auf diesen Datensatz angewendet.
Das semiparametrische additive Hazard-Modell für onkogenes HPV wurde angepasst, und die Ergebnisse sind in Tabelle 1 angegeben., HIV-positive Frauen mit CD4 > 500 hatten eine zusätzliche Gefahr von 0,03 als die HIV-negativen Frauen, was bedeutet, dass im Durchschnitt 3 zusätzliche onkogene HPV-Infektionsfälle pro 100 HIV-positive Frauen pro Jahr mit CD4 > 500 im Vergleich zu HIV-negativen Frauen auftraten; HIV-positive Frauen mit CD4 200-500 hatten eine Gefahr von 0,08; HIV-positive Frauen mit CD4 < 200 hatte einen Anstieg von ungefähr 0.14., Alle Anstiege im Vergleich zu HIV-negativen Frauen waren statistisch signifikant (), und der zunehmende Trend in Bezug auf die HIV/CD4-Gruppe war signifikant mit dem Wert < 0.0001. Die Auswirkungen von Alter, Rasse, Rauchen und Anzahl der männlichen Sexualpartner in den letzten 6 Monaten stimmten mit denen des entsprechenden Cox-Modells überein.
Die geschätzten Überlebenswahrscheinlichkeiten für die vier HIV/CD4-Schichten, bereinigt um andere Kovariaten aus dem semiparametrischen Additivmodell, sind in Abbildung 1(a) angegeben. Es zeigt, dass eine niedrigere CD4-Zahl mit einem erhöhten Nachweis von onkogenem HPV verbunden war.,/p>
(a)
(b)
(a)
(b)
Estimates of survival probabilities of oncogenic HPV and any HPV for the HIV/CD4 strata from semiparametric and nonparametric additive hazard model fitting with the other covariates held at reference values: age < 30, race is white, never smoked, and one male sexual partner in past 6 months: (a) oncogenic HPV; (b) any HPV., Von oben nach unten für jedes Ergebnis und jedes Modell passen: HIV−, CD4 > 500, CD4: 200-500, und CD4 < 200.
Das nichtparametrische additive Hazard-Modell wurde ebenfalls an die Daten angepasst. Die Variablen in die nichtparametrische additive hazard regression model hatte ähnliche statistische Signifikanz zu denen in der semiparametrische additive Modell und auch für diejenigen, die in der Cox-proportional-hazard-regression-Modell mit die gleichen kovariaten., Abbildung 1 (a) zeigt die Schätzungen der Überlebenswahrscheinlichkeiten von onkogenem HPV für die vier HIV/CD4-Gruppen: , , , für HIV-negative Frauen, HIV-positive Frauen mit CD4 > 500, CD4 200-500 und CD4 < 200, bereinigt um andere Kovariaten, wobei die geschätzte kumulative Ausgangsgefahr und die geschätzte überschüssige kumulative Gefahr für jede CD4-Schicht ist. Abbildung 1 (a) zeigt, dass das semiparametrische Modell (Modell (1)) und die nichtparametrischen Modelle (Modell (2)) im Allgemeinen ähnliche Schätzungen zu kumulativen Risikofunktionen lieferten., Insbesondere sind die Abstände zwischen den Kurven ähnlich, was darauf hindeutet, dass diese beiden Modelle enge Schätzungen des CD4-Effekts lieferten.
In dieser Analyse basierend auf Modell (2), die geschätzte überlebenswahrscheinlichkeit von onkogenen HPV-über 5 Jahre follow-up bei HIV-negativen Frauen mit einem Alter < 30, der kaukasischen Rasse, die waren Nichtraucher und hatte nur einen männlichen Sexualpartner in den letzten 6 Monaten, war 0.80., Die entsprechende kumulative Inzidenz betrug, was impliziert, dass über 5 Jahre Followup 20% der HIV-negativen Frauen mit den zuvor genannten Merkmalen mindestens einen positiven Test auf onkogenes HPV hatten; Die kumulativen Inzidenzraten nach 5 Jahren Followup betrugen 0,33, 0,47 und 0,60 für CD4 > 500, CD4 200-500 und CD4 < 200 Gruppen., So gab es für 100 Frauen mit CD4 < 200 bis zum Jahr 5 40 weitere onkogene HPV-Infektionen im Vergleich zu 100 HIV-negativen Frauen, was eine signifikante Zunahme darstellt Anzahl von Infektionen. Sowohl die semiparametrischen als auch die nichtparametrischen additiven Gefahrenmodelle passen gut zu den Daten, die auf den Cox-Snell-Restdiagrammen basieren (Abbildung 2): Die geschätzten kumulativen Gefahrenkurven folgen ungefähr den 45-Grad-Linien.
Die gleichen Analysen wurden für alle HPV durchgeführt (Tabelle 1)., Die Effektschätzungen für HIV-positive Frauen mit CD4 > 500, CD4 200-500, CD4 < 200 waren 0,09, 0,23, 0,30 mit Werten unter 0,0001 ( für trend < 0,0001). Aus dem nichtparametrischen Additivmodell (Abbildung 1 (b)) ging hervor, dass der Unterschied im Überleben eines HPV zwischen CD4 200-500 und CD4 < 200-Gruppe für das Überleben von onkogenem HPV nicht so signifikant war. Die kumulativen Inzidenzen von HPV nach 5 Jahren betrugen 0,40, 0,63, 0,77, 0.,84 bei HIV-negativen Frauen HIV-positive Frauen mit CD4 > 500, CD4 200-500, CD4 < 200. Die additiven Gefahrenmodelle für HPV passen ebenfalls gut zu den Daten (Abbildung 3).
4. Schlussfolgerung
In dieser Studie wurden zwei Arten von additiven Hazard-Regressionsmodellen angewendet: das semiparametrische und das nichtparametrische Additive Hazard-Regressionsmodell und ein Cox-proportionales Hazard-Modell zur Analyse von HPV-Inzidenzerkennungsdaten bei HIV-positiven und HIV-negativen Frauen und kontrastierten die mit jedem statistischen Ansatz erhaltenen Effektschätzungen., Alle Modelle fanden sehr signifikante Assoziationen zwischen dem Immunstatus des Wirts und dem Risiko einer HPV-Erkennung. Das semiparametrische Additivmodell zeigte, dass im Durchschnitt 14 onkogene HPV-Infektionsfälle pro 100 Frauenjahre im Zusammenhang mit der CD4-Zahl < 200 im Vergleich zu HIV-negativen Frauen auftraten; und das nichtparametrische Modell zeigte zusätzliche 40 onkogene HPV-Infektionen pro 100 Frauen nach 5 Jahren Followup.,
Während die additiven Modelle erwartungsgemäß weitaus geringere Wirkungsschätzungen aufwiesen als das Cox-Modell, befassen sich die beiden Ansätze mit unterschiedlichen Fragen. das Cox-Modell liefert Schätzungen der relativen Gefahr (auf einer multiplikativen Skala), während die additiven Gefährdungsmodelle unter der Annahme seltener Ereignisse ungefähre Schätzungen für das zuzurechnende Risiko (dh die absolute Differenz der Ereignisrate pro Änderungseinheit der Expositionsvariablen) liefern., Das zurechenbare Risiko kann verwendet werden, um den absoluten Anstieg der Anzahl der Fälle zu bestimmen, dh die Anzahl der zusätzlichen Fälle einer HPV-Infektion, die aufgrund der Interessenexposition aufgetreten sind. Die von Cox-Modellen geschätzten relativen Gefahren können besonders nützlich sein, um das Ausmaß der Assoziation zu verstehen, was wissenschaftlich wichtig sein kann; Das heißt, wenn die Ausgangsgefahr einer Krankheit gering ist, kann die absolute Anzahl zusätzlicher Expositionsfälle gering sein, aber das relative Risiko kann immer noch stark sein., Das absolute Risiko kann jedoch besonders nützlich für die Planung und Intervention der öffentlichen Gesundheit sein, wenn die tatsächliche Anzahl zusätzlicher Krankheitsfälle von Interesse ist.
Wir betrachteten eine semiparametrische und eine nichtparametrische additive Gefahrenmodelle. Im Vergleich zum semiparametrischen additiven Gefahrenregressionsmodell ermöglicht das nichtparametrische additive Gefahrenmodell, dass die kovariaten Effekte im Laufe der Zeit nichtparametrisch variieren und liefert somit eine robustere Schätzung der kumulativen Gefahrenfunktion als das semiparametrische additive Gefahrenmodell., Die nichtparametrischen Modelle verwenden jedoch auch statistischere Freiheitsgrade. Wenn daher die durchschnittlichen kovariaten effektiven Schätzungen von primärem Interesse sind, könnte das semiparametrische additive Hazard-Modell verwendet werden, aber wenn man untersuchen möchte, ob einige kovariate Effekte im Laufe der Zeit variieren oder ob die kumulative Hazard-Funktion (oder die kumulative Inzidenzrate) von primärem Interesse ist oder nicht, kann das nichtparametrische additive Hazard-Modell bevorzugt werden.
Wir stellen fest, dass das von Lin und Ying vorgeschlagene Modell sowohl additive als auch multiplikative kovariate Effekte umfasst ., Dieses Modell kann beispielsweise erforderlich sein, wenn bestimmte Kovariaten in einem Cox proportional hazards Modell die Proportional hazards Assumption erfüllen und andere nicht. Die Interpretation dieses Modells ist jedoch nicht so einfach wie das Cox-Modell oder die additiven Modelle.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die theoretische Grundlage für die additiven Gefahrenmodelle zwar gut etabliert ist und Computercodes für die Anpassung dieser Modelle verfügbar sind, sie jedoch seltener verwendet wurden als andere Methoden der Zeit-zu-Ereignis-Analyse., Dies kann teilweise ein gewisses Maß an Unbekanntheit mit diesen Modellen in der allgemeinen Forschungsgemeinschaft widerspiegeln. Weitere Anstrengungen zur Sensibilisierung für diese statistischen Methoden sind erforderlich und sollten von Biostatistikern und Epidemiologen in Betracht gezogen werden, die an der Lehre der nächsten Generation von Forschern beteiligt sind.
Anerkennungen
Diese Arbeit wurde teilweise durch NCI Grants 5R01CA085178, 1R21CA139388 und einen Zuschuss der Lupus Foundation of America unterstützt., Daten in diesem Papier wurden gesammelt, die von der Women ‚ s Interagency HIV Study (WIHS); Collaborative Study Group mit den Zentren (principal investigators) in New York City/Bronx-Konsortium (Kathryn Anastos); Brooklyn, NY (Howard Minkoff); Washington DC Metropolitan Consortium (Mary Young); Die Connie Wofsy Studie Consortium of Northern California (Ruth Greenblatt); Los Angeles County/Southern California Consortium (Alexandra Levine); Chicago Consortium (Mardge Cohen); Data Coordinating Center (Stephen Gange)., Die WIHS wird gefördert durch die National Institut von Allergie und Infektiös Krankheiten (UO1-AI-35004, UO1-AI-31834, UO1-AI-34994, UO1-AI-34989, UO1-AI-34993, und UO1-AI-42590) und von der Eunice Kennedy Shriver National Institute of Child Health and Human Development (UO1-HD-32632). Die Studie mitfinanziert durch das National Cancer Institute, dem National Institute on Drug Abuse und dem National Institute on Taubheit und Andere Communication Disorders. Die Finanzierung ist auch durch das National Center for Research Resources (UCSF-CTSI Grant no. UL1 RR024131)., Die Inhalte dieser Publikation liegen allein in der Verantwortung der Autoren und stellen nicht notwendigerweise die offiziellen Ansichten der National Institutes of Health dar. Zusätzliche Unterstützung erhielten das Einstein-Montefiore-Zentrum für AIDS-Forschung (P30-AI-51519), das Institut für klinische und translationale Forschung (UL1RR025750) und das Albert Einstein Cancer Center.