Anwendungen des Pascal-Prinzips und der Hydraulik
Durch Anwendung des Pascal-Prinzips können wir eine Beziehung zwischen den Kräften in diesem einfachen Hydrauliksystem ableiten. Beachten Sie zunächst, dass sich die beiden Kolben im System auf gleicher Höhe befinden, sodass aufgrund eines Tiefenunterschieds kein Druckunterschied besteht. Der Druck aufgrund von F1, der auf den Bereich A1 einwirkt, ist einfach
\(p_{1} = \frac{F_{1}}{A_{1}}\), wie definiert durch \(p = \frac{F}{A}\).,
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Diese Gleichung bezieht sich auf das Verhältnis von Kraft zu Fläche in jedem Hydrauliksystem, vorausgesetzt, die Kolben haben dieselbe vertikale Höhe und die Reibung im System ist vernachlässigbar.
Hydrauliksysteme können die auf sie ausgeübte Kraft erhöhen oder verringern. Um die Kraft größer zu machen, wird der Druck auf eine größere Fläche ausgeübt. Wenn beispielsweise in Abbildung 14.16 eine 100-N-Kraft auf den linken Zylinder ausgeübt wird und der rechte Zylinder eine fünfmal größere Fläche hat, beträgt die Ausgangskraft 500 N., Hydrauliksysteme sind analog zu einfachen Hebeln, haben aber den Vorteil, dass Druck durch tortuously gekrümmte Linien an mehrere Stellen gleichzeitig gesendet werden kann.
Der Hydraulikheber ist ein solches Hydrauliksystem. Ein hydraulischer Wagenheber wird verwendet, um schwere Lasten anzuheben, wie sie von Automechanikern zum Anheben eines Automobils verwendet werden. Es besteht aus einer inkompressiblen Flüssigkeit in einem U-Rohr, das auf jeder Seite mit einem beweglichen Kolben ausgestattet ist. Eine Seite der U-Röhre ist schmaler als die andere., Eine kleine Kraft, die über einen kleinen Bereich ausgeübt wird, kann eine viel größere Kraft auf der anderen Seite über einen größeren Bereich ausgleichen (Abbildung \(\pageIndex{3}\)).
Nach Pascals Prinzip kann gezeigt werden, dass die Kraft, die zum Anheben des Autos benötigt wird, geringer ist als das Gewicht des Autos:
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wobei F1 die Kraft ist, die zum Anheben des Autos angewendet wird, A1 die Querschnittsfläche des kleineren Kolbens ist, A2 die Querschnittsfläche des größeren Kolbens ist und F2 das Gewicht des Autos ist.
Übung \(\pageIndex{1}\)
Würde eine hydraulische Presse noch einwandfrei funktionieren, wenn anstelle einer Flüssigkeit ein Gas verwendet wird?